2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
t
u
b
t
y
a
dt
t
dy
a
dt
t
y
d
a
0
0
1
2
2
2
.
( 1.84 )
Operátorový přenos obvykle upravujeme na tvar
1
2
2
2
0
1
2
2
0
Tp
p
T
K
a
p
a
p
a
b
p
F
( 1.85 )
kde jsme zavedli veličinu
0
0
a
b
K
( 1.86 )
kterou nazýváme zesílení, dále veličinu
0
2
a
a
T
( 1.87 )
kterou nazýváme časová konstanta a její převrácená hodnota
T
1
0
se nazývá frekvence
netlumeného systému. Dále jsme zavedli veličinu
2
0
1
2
a
a
a
( 1.88 )
Signály a systémy
65
která se nazývá poměrné tlumení.
Chování systému závisí na poloze pólů operátorového přenosu tj. na kořenech rovnice
0
1
2
2
2
Tp
p
T
.
( 1.89 )
Pro tyto kořeny platí
1
2
1
2
1
2
1
2
2
2
2
1,2
1
2
1
2
1
Im
Im
0
Re
Re
1
Im
Im
0
Re
Re
1
1
1
1
0,1
1
1
1
1
0
.
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
j
p
j
T
T
T
p
j
p
j
T
T
Podle velkosti poměrného tlumení mohou být tyto póly reálné různé (
1
) nebo reálné shodné
(
1
), nebo komplexně sdružené se zápornou reálnou částí (
1
,
0
) nebo ryze imaginární (
0
). Probereme jednotlivé případy podrobněji a u každého případu provedeme kompletní
vnější popis.
Statický systém 2. řádu- přetlumený V případě, kdy
1
existují dva reálné různé póly
2
2
1
2
2
2
,
1
1
1
1
1
1
1
1
1
T
T
T
T
T
p
.
( 1.90 )
Poloha těchto pólů je ukázána na Obr. 1-45 a.
Přenosovou funkci pak můžeme psát jako
1
1
2
1
p
T
p
T
K
p
F
.
( 1.91 )
Pro frekvenční přenos platí
j
T
T
j
e
j
F
e
T
T
K
j
T
j
T
K
j
F
2
1
arctan
arctan
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
.
Je tedy
2
1
2
2
2
2
2
1
arctan
arctan
1
1
T
T
T
T
K
j
F
.
( 1.92 )
66
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Im{p}
Re{p}
p
1
p
2
0
0
-
0
2
0
2
1
t
t
0
h(t)
u(t)= (t)
K
1
u(t)
0
g(t)
K/(T T )
1 2
1
Re{F(j
}
Im{F(j
}
0
K
F dB
+40
+20
-20
0,1
1
10
0
-180
-90
0
-4
0
-20 d
B/de
k
0 dB/dek
dB
F(j )
F(j )
( )
( )
( )
1/T1
1/T2
a
b
c
a
e
d
c
b
t
t
max
infl
Obr. 1-45:
Statický systém 2. řádu přetlumený
Pro načrtnutí frekvenční charakteristiky v komplexní rovině určíme počátek (
0