2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
a
0
0
0
-a
a
a
a
0
-a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
-a
a
a
a
-a
-a
-a
a
a
a
a
a
a
a
n
n
n
n-1
n-1
n-1
n-1
n-2
n-1
n-2
n-2
n-2
n-3
n-3
n-3
n-3
n-4
n-4
n-4
n-4
n-6
n-5
n-5
n-5
n-5
1
1
0
0
...........
...........
...........
=K1
=K
K
K
2
2
2
K1
K1
kde
1
3
2
1
3
1
2
2
n
n
n
n
n
n
n
n
a
a
a
a
a
a
K
a
a
Signály a systémy
61
1
5
4
1
5
1
4
4
n
n
n
n
n
n
n
n
a
a
a
a
a
a
K
a
a
4
2
3
3
n
n
n
a
K
a
a
6
2
5
5
n
n
n
a
K
a
a
.
Koeficienty charakteristického polynomu se napíší do řádku, každý druhý se podtrhne a
podtržené koeficienty se násobí podílem prvních dvou koeficientů a výsledek se odečte od
nejbližšího koeficientu vlevo. Toto se opakuje, až zbudou poslední tři koeficienty, které
charakterizují druhý stupeň charakteristické rovnice. Systém je stabilní tehdy, jsou-li také u
všech nižších polynomů koeficienty kladné.
Příklad 1.24:
Routh- Schurovo kriterium stability
Je dán systém s operátorovým přenosem
0
1
2
2
3
3
4
4
0
1
2
2
a
p
a
p
a
p
a
p
a
b
p
b
p
b
p
F
.
Kde všechny koeficienty
4
,
3
,
2
,
1
,
0
,
i
a
i
jsou kladné. Vyšetřete podmínky jeho stability
pomocí Routh- Schurova algoritmu.
a
0
0
0
-a
a
a
a
a
a
a
a
-a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
-a
-a
-a
-a
-a
-a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
4
4
4
4
4
4
4
4
4
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
0
0
0
0
0
=K1
=K2
-
-
Poslední tři koeficienty musí být kladné tedy
0
0
4
1
3
2
3
4
1
2
a
a
a
a
a
a
a
a
0
0
0
2
3
0
4
2
1
3
2
1
4
1
3
2
2
3
0
1
3
4
1
2
3
0
1
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
což jsou tytéž podmínky jako u Hurwitzova kriteria.
Příklad 1.25:
Stabilita některých systémů
Určete stabilitu systémů s operátorovými přenosy
1
2
4
10
1
4
10
10
1
5
10
1
5
10
2
5
2
4
3
2
1
p
p
p
F
p
p
F
p
p
F
p
p
F
p
p
F
.
První systém má pól
5
1
p
, pól leží v levé polorovině, systém je stabilní. Druhý systém má
pól
5
1
p
, pól leží v pravé polorovině, systém je nestabilní. Třetí systém má pól
0
p
, pól
leží na imaginární ose, systém je na mezi stability. Čtvrtý systém má dva komplexně sdružené