2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
1.5.2 Matematická formulace stability
Stabilitu lineárního systému hodnocenou na základě vnějšího popisu můžeme definovat
následovně: Lineární systém je stabilní tehdy, jestliže po skončení vstupního signálu a
skončení přechodového děje se výstup systému vrátí na původní hodnotu, kterou měl před
začátkem působení vstupního signálu.
Není-li systém ve smyslu této definice stabilní mohou nastat dva případy.
1. V prvním případě se výstup systému neustálí na žádné konstantní hodnotě, ale jeho
amplituda buď monotónně, nebo periodicky narůstá nade všechny meze. Takový systém
je nestabilní.
2. Ve druhém případě po skončení vstupního signálu a skončení přechodového děje
zaujme výstup systému novou ustálenou hodnotu různou od původní hodnoty. Tyto
systémy se nazývají neutrální systémy nebo také systémy na mezi stability. Mezi tyto
systémy patří také ty systémy, jejichž výstup kmitá harmonickými kmity s konstantní
amplitudou.
Graficky jsou tyto možnosti ukázány na Obr. 1-41. Pokud by náš motivační byl příkladem
lineárního systému potom by amplituda akustických kmitů rostla nade všechny meze se všemi
důsledky pro řečníka i posluchače. Naštěstí je to ve skutečnosti nelineární systém (jako snad
všechny reálně existující systémy) a amplituda akustických kmitů se nakonec ustálí díky
nelinearitám v tomto systému (zesilovač má konečné napájecí napětí, membrána reproduktoru
má omezený rozkmit atd.). My se ale budeme zabývat jen stabilitou lineárních systémů, neboť
její matematický popis je jednoduchý.