2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
j
F
log
20
v decibelech. Tyto charakteristiky se nazývají amplitudová a
fázová charakteristika v logaritmických souřadnicích.
7. Impulsová charakteristika systému je odezva systému na Diracův impuls a má přímou
souvislost s operátorovým přenosem
p
F
t
g
p
F
t
g
1
L
L
.
8. Přechodová charakteristika systému je odezva systému na jednotkový skok a má také
přímou souvislost s operátorovým přenosem
t
h
p
p
F
p
F
p
t
h
L
L
1
1
.
Mezi impulsovou a přechodovou charakteristikou platí
dt
t
dh
t
g
d
g
t
h
t
0
.
1.3.9 Cvičení
1. Spojitý systém se vstupem u a výstupem
y je posán diferenciální rovnicí 3
2
y
y
u
.
Určete jeho operátorový přenos.
Řešení:
2
3
1
F p
p
p
.
50
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
2. Spojitý systém má operátorový přenos
3
2
3
1
2
1
F p
p
p
. Určete jeho impulsovou
charakteristiku a načrtněte ji.
Řešení:
/ 3
/ 2
t
t
g t
e
e
.
t
0
g(t)
3. Spojitý systém se vstupem
u a výstupem y je posán diferenciální rovnicí
0,1y
y
u
u
. Nakreslete asymptotickou amplitudovou charakteristiku v logaritmických
souřadnicích. Ocejchujte osy a vyznačte body zlomu na ose kmitočtu.
Řešení:
+20
-20
0,1
1
10
0
-20d
B/de
k
-20d
B/de
k
0dB/dek
dB
F(j )
100
4. Spojitý systém je popsán operátorovým přenosem
2
1
K
F p
Tp
. Určete diferenciální
rovnici systému. Vstup systému označte u a výstup y .
Řešení: 2
2
T y
Ty
y
Ku
.
5. Spojitý systém má přechodovou charakteristiku
/
/
1
0
0
0
t T
t T
t
K
e
e
t
h t
T
t
.
Určete impulsovou charakteristiku a nartněte ji. Určete operátorový přenos systému.
Řešení:
/
2
2
1
t T
K
K
g t
te
F p
T
Tp
.
t
0
g(t)
6. Určete operátorový přenos systému, jehož asymptotická amplitudová frekvenční
charakteristika v logaritmických souřadnicích je uvedena na obrázku. Pro fázi platí
0
.