2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
1
....
....
a popisuje chování systému v časové oblasti. Rovnice bez pravé strany při nenulových
počátečních podmínkách popisuje chování nebuzeného systému (vlastní odezva systému).
Rovnice s pravou stranou při nulových počátečních podmínkách popisuje chování buzeného
systému (vynucená odezva systému). Součet řešení obou rovnic (princip superpozice) pak
popisuje chování buzeného systému, který měl na počátku nenulové podmínky (úplná odezva
systému).
3. Operátorový přenos systému
Signály a systémy
49
p
A
p
B
a
p
a
p
a
p
a
b
p
b
p
b
p
b
p
a
p
b
p
U
p
Y
p
F
n
m
n
n
n
n
m
m
m
m
n
i
i
i
m
i
i
i
0
1
1
1
0
1
1
1
0
0
...
...
je jen jiným zápisem diferenciální rovnice (použitím Laplaceovy transformace). Je definován
při nulových počátečních podmínkách. Je to poměr dvou polynomů, stupeň čitatele je nejvýše
roven stupni jmenovatele.
4. Polynomy v operátorovém přenosu lze vyjádřit ve formě kořenových činitelů
n
m
n
m
p
p
p
p
p
p
n
p
n
p
n
p
a
b
p
U
p
Y
p
F
...
...
2
1
2
1
.
Kořeny jmenovatele se nazývají póly, kořeny čitatele nuly operátorového přenosu. Póly a nuly
popisují systém také jednoznačně až na činitel
n
m a
b /
.
5. Frekvenční přenos systému
0
1
1
1
0
1
1
1
...
...
a
j
a
j
a
j
a
b
j
b
j
b
j
b
j
U
j
Y
j
F
p
F
n
n
n
n
m
m
m
m
j
p
určuje, jak systém přenáší různé kmitočty. Získáme jej z operátorového přenosu dosazením
j
p
. Frekvenční přenos je obecně komplexní číslo, které má (pro každý kmitočet
) svoji
amplitudu a fázi
j
e
j
F
j
F
j
j
F
j
F
Im
Re
.
6. Frekvenční charakteristiky jsou grafickým vyjádřením frekvenčního přenosu. Frekvenční
charakteristiku lze graficky zobrazit dvojím způsobem. Buď v komplexní rovině (na osy se
vynáší reálná a imaginární část frekvenčního přenosu) a tato charakteristika se pak nazývá
frekvenční charakteristika v komplexní rovině. Při druhém způsobu zobrazujeme zvlášť
amplitudu a fázi v závislosti na kmitočtu. Obvykle se kmitočet vynáší v logaritmické stupnici
a amplituda jako