2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
t
0
systém
(t)
(t)
g (t)
g (t)
Obr. 1-27:
Reálné měření impulsové charakteristiky
Konvolutorní integrál Mějme systém s operátorovým přenosem
p
F
. Z předchozího víme, že odezvu tohoto
systému
t
y
na obecný vstupní signál
t
u
lze určit jednoznačně pomocí operátorového
přenosu jako
p
U
p
F
t
y
1
L
kde
p
U
je Laplaceův obraz vstupního signálu. V této
kapitole jsme se ale seznámili s tím, že existuje jednoznačný vztah mezi impulsní
charakteristikou
t
g
a operátorovým přenosem
p
F
. Musí být tedy možno určit odezvu
systému na obecný vstupní signál
t
u
i ze znalosti impulsní charakteristiky
t
g
. Odezva
systému, určená na základě znalosti impulsové charakteristiky je dána vztahem
d
t
g
u
t
y
( 1.68 )
který se nazývá konvolutorní integrál. Konvolutorní integrál je matematickou operací mezi
dvěma signály- vstupním signálem
t
u
a impulsovou charakteristikou
t
g
. Fyzikální význam
tohoto vztahu lze ozřejmit následovně. Obecný vstupní signál
t
u
rozložme do posloupnosti
impulsů
i
t
konečné délky
, jejichž výška bude rovna hodnotě vstupního signálu
i
u
tak, jak ukazuje Obr. 1-28.
44
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
t
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
0
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
i
systém
(t)
(t)
g (t)
u(t)
u(t)
u(t)
u(t)
u(t)
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
......
u (t)=u(i )
t-i ).
u (t)=u(0)
t-0).
u (t)=u( )
t- ).
u (t)=u(2 )
t-2 ).
u (t)=u(i )
t-i ).
u (t)=
y (t)=u(0)g t-0).
y (t)=u( )g t- ).
y (t)=u(2 )g t-2 ).