2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
vysoké frekvence jsou systém utlumeny a fázově posunuty o
180
.
Fáze komplexního čísla
j
F
se mění od 0 do
180
a absolutní hodnota s rostoucím
kmitočtem klesá k nule. Frekvenční charakteristika v komplexní rovině je uvedena v levé části
Obr. 1-19.
2
1
arctan
arctan
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
T
T
j
e
T
T
K
j
T
j
T
K
j
F
Signály a systémy
37
Re{F(j
}
Im{F(j
}
0
K
F dB
+40
+20
-20
0,1
1
10
0
-180
-90
0
-4
0
-20 d
B/d
ek
0 dB/dek
dB
F(j )
F(j )
( )
( )
( )
1/T1
1/T2
a
b
c
Obr. 1-19:
Frekvenční charakteristiky systému 2. řádu
Frekvenční charakteristiky v logaritmických souřadnicích Stejně jako v předchozím příkladě nalezneme asymptoty frekvenční charakteristiky
v logaritmických souřadnicích. Logaritmujme absolutní hodnotu frekvenčního přenosu
1
log
20
1
log
20
log
20
1
1
log
20
log
20
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
2
1
T
T
K
T
T
K
j
F
a uvažme tentokrát tři kmitočtové oblasti (viz. Obr. 1-19 vpravo).
Oblast „a“ kde přibližně platí
1
/
1
1
1
T
T
a současně
1
/
1
2
2
T
T
a proto
K
K
T
T
K
log
20
1
log
20
1
log
20
log
20
1
log
20
1
log
20
log
20
2
2
2
2
2
1
.
Tedy pro velmi nízké kmitočty je amplitudová charakteristika konstantní a rovna
K
log
20
.
Toto je rovnice přímky (asymptoty) rovnoběžné s osou kmitočtu.
V oblasti „b“ přibližně platí
1
/
1
1
1
T
T
a současně
1
/
1
2
2
T
T
a proto
1
log
20
log
20
log
20
1
log
20
1
log
20
log
20
1
2
2
2
2
2
1
T
K
T
T
K
log
20
log
20
1
T
K
.
V logaritmických souřadnicích představuje poslední výraz opět rovnici přímky (asymptoty) se
sklonem –20 dB na jednu dekádu.
V oblasti „c“ přibližně platí
1
/
1
1
1
T
T
a současně
1
/
1
2
2
T
T
a proto
2
1
2
2
2
2
2
1
log
20
log
20
log
20
1
log
20
1
log
20
log
20
T
T
K
T
T
K
log
40
log
20
2
1
T
T
K
.
V logaritmických souřadnicích představuje poslední výraz opět rovnici přímky (asymptoty) se
sklonem –40 dB na jednu dekádu.
Odchylka skutečné charakteristiky od asymptotické charakteristiky je největší ve zlomových
kmitočtech