2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
36
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
Odchylka skutečné charakteristiky od asymptotické charakteristiky je největší pro zlomový
kmitočet
T
/
1
a je rovna 3dB neboť
dB
K
K
T
K
K
T
3
2
log
20
2
log
20
log
20
1
log
20
log
20
/
1
2
2
.
Příklad 1.11:
Frekvenční charakteristiky systému 2. řádu
Načrtněte frekvenční charakteristiku jak v komplexní rovině tak i amplitudovou a fázovou
frekvenční charakteristiku v logaritmických souřadnicích lineárního systém druhého řádu
(např. jeden ze složitějších příkladů motivační kapitoly) s operátorovým přenosem
1
1
2
1
p
T
p
T
K
p
F
.
Nejprve určíme frekvenční přenos (dosazením
j
p
do operátorového přenosu) a uvedeme
výsledek na polární tvar komplexního čísla. Bude
.
Je tedy
2
1
2
2
2
2
2
1
arctan
arctan
1
1
T
T
T
T
K
j
F
.
Frekvenční charakteristika v komplexní rovině: Vyšetřeme nejprve, jak tento systém přenáší stejnosměrný signál (
0
) tj. v kterém bodě
komplexní roviny frekvenční charakteristika začíná. Dosazením
0
do výrazů pro absolutní
hodnotu a fázi obdržíme
0
0
,
0
K
F
. Znamená to, že charakteristika začíná na reálné
ose v bodě
K . Stejnosměrný signál je systémem
K krát zesílen (zeslaben) a není fázově
posunut.
Vyšetřeme nyní, jak tento systém přenáší signál o velmi vysokých frekvencích (
) tj.
v kterém bodě komplexní roviny frekvenční charakteristika končí. Dosazením
do
výrazů pro absolutní hodnotu a fázi obdržíme
,
0
F
. Znamená to, že
charakteristika končí v počátku souřadnic a přichází do tohoto bodu pod úhlem
180
. °Velmi