2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
2
)
(
)
(
2
K
j
F
e
K
j
K
j
F
p
K
p
F
j
.
Opět zjistíme počátek a konec frekvenční charakteristiky. Fáze je konstantní a nezávislá na
kmitočtu, a proto je frekvenční charakteristika v komplexní rovině totožná se zápornou
imaginární osou. Pro její absolutní hodnotu v počátečním a koncovém bodě platí
0
lim
lim
lim
lim
0
0
K
j
F
K
j
F
.
Frekvenční charakteristika v komplexní rovině tedy začíná v
a končí v 0 je ukázána v levé
části Obr. 1-21.
Signály a systémy
39
Im{F(j
Re{F(j
F(j )
dB
+20
0
-20
F(
F(
dB
0
-90
-180
-270
-360
0,1
1
10
100
-20 dB/dek
2
0
lo
g
K
Obr. 1-21:
Frekvenční charakteristiky nádrže bez otvoru
Pro amplitudovou frekvenční charakteristiku v logaritmických souřadnicích platí
log
20
log
20
log
20
K
K
j
F
dB
.
Amplitudová charakteristika má pro všechny frekvence sklon
dek
dB/
20
a splývá se svojí
asymptotou. Fáze je konstantní pro všechny frekvence.
Příklad 1.13:
Frekvenční charakteristika integračního systému se setrvačností
Uvažme opět jeden z jednoduchých systémů motivační kapitoly, a to stejnosměrný motor.
Vstupem do tohoto systému je napětí na rotoru, výstupem byly otáčky motoru. Považujme nyní
za výstupní veličinu nikoliv otáčky
ale úhel natočení
rad
. Situace je ukázána
na Obr. 1-22. Nakresleme frekvenční charakteristiky.
R
u(t)
i(t)
u(t)
(t)
(t)
(t)
u (t)
e
Tp+1
K
p
1
Obr. 1-22:
Motor s výstupem úhel natočení
Pro motor s výstupem otáčky
byla v motivační kapitole nalezena diferenciální
rovnice
t
u
t
k
dt
t
d
k
JR
e
m
kde J je moment setrvačnosti pohybujících se hmot,
R je odpor vinutí rotoru,
m
e k
k ,
jsou
konstrukční konstanty motoru. Mezi otáčkami a úhlem natočení platí