2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
T
/
1
a je rovna 3dB neboť
Signály a systémy
41
dB
T
K
K
T
T
3
2
log
20
1
log
20
log
20
log
20
log
20
log
20
1
2
2
1
.
Fyzikální význam počátečního a koncového bodu frekvenční charakteristiky Fyzikální význam počátečního bodu frekvenční charakteristiky jsme zmiňovali v předchozích
příkladech. Tento bod udává, jak systém přenáší stejnosměrný signál. Z předchozích příkladů
je vidět, že koncový bod frekvenční charakteristiky ležel vždy v počátku komplexní roviny, tj.
systém nepřenášel velmi vysoké (matematicky řečeno nekonečné) frekvence. Fyzikálně to lze
zdůvodnit tím, že v rytmu budícího signálu jsou v systému střídavě nabíjeny a vybíjeny
akumulátory energie. Čím rychlejší jsou tyto změny energie tím menší je jejich amplituda.
Z polohy koncového bodu lze ještě usoudit na velikosti stupňů polynomů čitatele a jmenovatele
operátorového přenosu. Viděli jsme, že v obecném případě je operátorový přenos dán poměrem
dvou polynomů
0
1
1
1
0
1
1
1
...
...
a
p
a
p
a
p
a
b
p
b
p
b
p
b
p
A
p
B
p
F
n
n
n
n
m
m
m
m
n
m
.
Frekvenční přenos je potom
0
1
1
1
0
1
1
1
...
...
a
j
a
j
a
j
a
b
j
b
j
b
j
b
j
A
j
B
j
F
n
n
n
n
m
m
m
m
n
m
.
Z matematiky je známo, že limita poměru dvou polynomů je dána koeficienty u nejvyšších
mocnin a platí
n
m
n
m
a
b
n
m
j
a
j
b
j
A
j
B
j
F
n
m
n
n
m
m
n
m
0
lim
lim
lim
.
V našich příkladech bylo
0
lim
j
F
tj. nastával třetí případ ve výše uvedeném vztahu.
Z toho plyne následující závěr: Aby byl systém fyzikálně reálný musí být stupeň polynomu
čitatele operátorového přenosu menší než stupeň polynomu jmenovatele. Tedy
n
m
a
p
a
p
a
p
a
b
p
b
p
b
p
b
p
A
p
B
p
F
n
n
n
n
m
m
m
m
n
m
0
1
1
1
0
1
1
1
...
...
.
( 1.66 )
U některých idealizovaných systémů (viz derivační článek v příkladu Příklad 1.9) připouštíme
i rovnost stupňů obou polynomů