2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
1
u
pro
0
a bude
t
t
t
dx
x
g
dx
x
g
dx
d
x
t
d
t
g
t
h
0
0
0
.
Je tedy přechodová charakteristika rovna integrálu z impulsové charakteristiky a odtud
obráceně plyne, že impulsová charakteristika je derivací přechodové charakteristiky. Obdrželi
jsme tedy dvojici rovnic
48
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
dt
t
dh
t
g
d
g
t
h
t
0
( 1.71 )
které určují vztah mezi přechodovou a impulsovou charakteristikou. Tento vztah nepřekvapuje-
je totiž stejný jako vztah mezi příslušnými vstupními signály tj. mezi jednotkovým skokem
t
a Diracovým impulsem
t
t
dt
t
d
t
d
t
0
.
Příklad 1.20:
Vztah mezi přechodovou a impulsovou charakteristikou
V kapitole o impulsové charakteristice byla v příkladu Příklad 1.15 vypočtena impulsová
charakteristika systému druhého řádu s operátorovým přenosem
1
1
2
1
p
T
p
T
K
p
F
0
2
1
2
1
t
e
e
T
T
K
t
g
T
t
T
t
.
V této kapitole v příkladu Příklad 1.17 byla vypočtena přechodová charakteristika téhož
systému jako
0
1
2
1
2
1
2
2
1
1
t
e
T
T
T
e
T
T
T
K
t
h
T
t
T
t
.
Snadno se přesvědčíme, že vztahy ( 1.71 ) platí.
1.3.8 Shrnutí
1. Vnější popis systému je takový popis, při kterém je pozorovateli přístupný jen vstupní a
výstupní signál. Způsoby vnějšího popisu jsou
- diferenciální rovnice systému
- operátorový přenos systému
- rozložení pólů a nul systému (výjimka z ekvivalence)
- frekvenční přenos systému
- frekvenční charakteristiky systému
- impulsní charakteristika systému
- přechodová charakteristika systému
a jsou vzájemně ekvivalentní (s výjimkou rozložení pólů a nul).
2. Diferenciální rovnice má tvar
t
u
b
dt
t
du
b
dt
t
y
d
b
dt
t
u
d
b
t
y
a
dt
t
dy
a
dt
t
y
d
a
dt
t
y
d
a
m
m
m
m
m
m
n
n
n
n
n
n
0
1
1
1
1
0
1
1
1