2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
t
1
(otáčky motoru) a
výstupním signálem převodovky jsou otáčky výstupního hřídele
t
2
. Za těchto předpokladů
platí pro diferenciální rovnici převodovky a pro její operátorový přenos
K
a
b
p
p
t
t
p
F
t
b
t
a
0
0
1
2
1
2
1
0
2
0
L
L
( 1.72 )
kde konstanta
je převodový poměr. Připojme teď tuto ideální převodovku ke hřídeli motoru
tak, jak ukazuje Obr. 1-34.
u(t)
U(p)
(t)
1
(t)
2
(p)
1
(p)
2
Motor
Převodovka
F (p)= p(Tp+1)
K1
1
F (p)= K2
2
Obr. 1-34:
Motor s převodovkou
Čemu se bude rovnat celkový přenos systému
p
U
p
p
F
2
? Uvidíme v dalším, že za
jistých předpokladů se tento přenos rovná součinu obou přenosů
p
F
p
F
p
F
2
1
. V tomto
motivačním příkladu se jedná o tzv. sériové (kaskádní) spojení systémů. Existují ještě další dva
způsoby spojení (paralelní a zpětnovazební), které si v dalším podrobněji probereme. Napřed
ale zdůrazněme, že dále uvedená pravidla platí za dvou podmínek:
1. Jednotlivé propojované systémy jsou lineární
2. Signál se ve schématu šíří jen jedním směrem (viz šipky v Obr. 1-34) tj. nedochází ke
zpětnému ovlivňování jednotlivých bloků.
První podmínka je evidentní- my se zabýváme jen lineárními systémy. Druhou podmínku
vysvětlíme dále na příkladu sériového spojení.
K
Signály a systémy
53
1.4.2 Sériové (kaskádní) spojení
Předpokládejme, že máme dva systémy s přenosy
p
X
p
Y
p
F
p
U
p
X
p
F
2
1
,
které jsou spojeny sériově tak, jak ukazuje Obr. 1-35 vlevo.
u(t)
u(t)
x(t)
y(t)
y(t)
U(p)
U(p)
X(p)
Y(p)
Y(p)
F (p)
1
F (p)
1
F (p)
2
F (p)
2
F (p)
n
Obr. 1-35:
Sériové spojení systémů
Pro celkový přenos tohoto spojení snadno odvodíme
p
F
p
F
p
X
p
Y
p
U
p
X
p
X
p
X
p
U
p
Y
p
U
p
Y
p
F
2
1
.
( 1.73 )
Vidíme, že celkový přenos lze získat jako součin jednotlivých přenosů. Naši úvahu snadno
zobecníme na případ, kdy bude v sérii spojeno systémů (Obr. 1-35 vpravo). Potom