2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
t
h
p
p
F
p
F
p
t
h
L
L
1
1
.
( 1.70 )
Příklad 1.16:
Přechodová charakteristika systému 1. řádu
Určeme přechodovou charakteristiku jednoduchého systému prvního řádu s operátorovým
přenosem
1
Tp
K
p
F
.
Bude
46
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
1
1
1
1
0
1
1/
t
T
K
K
K
h t
K
e
t
p Tp
p
p
T
L
L
a
0
t
h
pro
0
t
. Přechodová charakteristika je ukázána na Obr. 1-30.
u(t)= (t)
t
0
h(t)
y(t)=h(t)
K
1
F(p)=
Tp+1
K
u(t)= (t)
U(p)=1/p
H(p)=F(p).U(p)
T
Obr. 1-30:
Přechodová charakteristika systému 1. řádu
Příklad 1.17:
Přechodová charakteristika systému 2. řádu
Určeme přechodovou charakteristiku systému druhého řádu s operátorovým přenosem
1
1
2
1
p
T
p
T
K
p
F
.
Bude platit (výraz v závorce rozložíme na parciální zlomky)
2
2
1
2
1
2
1
1
1
2
1
1
/
1
1
/
1
1
1
1
1
1
T
p
T
T
T
T
p
T
T
T
p
K
p
T
p
T
K
p
t
h
L
L
0
1
2
1
2
1
2
2
1
1
t
e
T
T
T
e
T
T
T
K
T
t
T
t
a
0
t
h
pro
0
t
. Přechodová charakteristika je ukázána na Obr. 1-31.
t
0
h(t)
y(t)=h(t)
u(t)= (t)
u(t)= (t)
U(p)=1/p
H(p)=F(p)/p
F(p)=
K
(T p+1)(T p+1)
1
2
K
1
Obr. 1-31:
Přechodová charakteristika systému 2. řádu
Příklad 1.18:
Přechodová charakteristika integračního systému
Určeme přechodovou charakteristiku systému, který je tvořen nádrží, u níž je výtokový otvor
zcela uzavřen. Pro tento případ byl v přikladu Příklad 1.5 odvozen operátorový přenos
p
K
p
F
a pro přechodovou charakteristiku bude platit (viz náš malý slovník Laplaceovy
transformace)
1
1
2
1
0
K
K
h t
Kt
t
p p
p
L
L
a
0
t
h
pro
0
t
. Přechodová charakteristika je ukázána na Obr. 1-32. Fyzikální výklad
charakteristiky je zřejmý. V čase
0
t
začneme do nádrže napouštět vodu a hladina v nádrži
)
(t
h
bude lineárně narůstat. Tento systém integruje a takové systémy se nazývají integrační.
Ve jmenovateli jejich operátorového přenosu se nachází samostatný operátor p .