2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
dt
t
d
t
.
Dosaďme tento vztah do diferenciální rovnice motoru a obdržíme diferenciální rovnici pro úhel
natočení
t
u
dt
t
d
k
dt
t
d
k
JR
e
m
2
2
t
u
dt
t
d
a
dt
t
d
a
1
2
2
2
.
Z této rovnice napíšeme přenos a upravíme. Bude
1
1
1
1
1
2
1
1
2
2
Tp
p
K
p
a
a
p
a
p
a
p
a
p
F
.
Pro frekvenční přenos platí
sec
/
rad
sec
/
rad
40
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
T
j
e
T
K
Tj
j
K
j
F
arctan
2
2
2
1
1
.
Pro absolutní hodnotu a fázi platí
T
T
K
j
F
arctan
2
1
2
2
.
Opět nalezneme počáteční a koncový bod frekvenční charakteristiky. Platí
2
0
arctan
2
0
1
lim
lim
0
2
2
0
0
T
K
j
F
2
2
arctan
lim
2
0
1
lim
lim
2
2
T
T
K
j
F
.
Re{F(j
}
Im{F(j
}
0
-KT
F dB
+40
+20
-20
0,1
1
10
0
-180
-90
0
-4
0d
B
/d
ek
-20 d
B/d
ek
dB
F(j )
F(j )
( )
( )
( )
1/T
a
b
Obr. 1-23:
Frekvenční charakteristiky motoru s výstupem úhel natočení
Frekvenční charakteristika v komplexní rovině tedy končí opět v počátku, kam přichází pod
úhlem
. Pro její nakreslení potřebujeme ještě určit
0
Re
j
F
. Platí
1
1
1
1
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
T
K
j
T
KT
T
Tj
j
K
Tj
j
K
j
F
KT
T
KT
j
F
1
lim
Re
lim
2
2
0
0
.
Frekvenční charakteristika v komplexní rovině je na Obr. 1-23 vlevo.
Pro konstrukci amplitudové charakteristiky (jejích asymptot) v logaritmických souřadnicích
logaritmujme absolutní hodnou
1
log
20
log
20
log
20
2
2
T
K
j
F
dB
a opět uvažme dvě oblasti. V oblasti „a“ platí
T
/
1
tedy
1
T
a proto
log
20
log
20
1
log
20
log
20
log
20
K
K
j
F
dB
.
Tedy pro velmi nízké kmitočty (podstatně nižší než
T
/
1
) je asymptotou amplitudové
charakteristiky přímka se sklonem
dek
dB/
20
.
V oblasti „b“ přibližně platí
T
/
1
tedy
1
T
a proto
log
40
log
20
log
20
log
20
log
20
T
K
T
K
j
F
dB
.
V logaritmických souřadnicích představuje poslední výraz opět rovnici přímky (asymptoty) se
sklonem
dek
dB/
40
.
Odchylka skutečné charakteristiky od asymptotické charakteristiky je největší pro zlomový
kmitočet