2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
determinant
24
0
025
,
0
6
,
0
1
05
,
0
5
,
0
6
,
0
0
6
,
0
5
,
0
6
,
0
0
0
1
05
,
0
0
5
,
0
6
,
0
2
1
K
K
K
D
D
K
K
D
.
Musí tedy pro zesílení platit
24
,
0
K
.
1.5.4 Cvičení
1. Určete stabilitu spojitého systému se vstupem u a výstupem
y , který je popsán
diferenciální rovnicí
a. 3
2
y
y
u
b. 0,1y
y
u
u
c. y
y
u
d. 3
2
y
y
y
u
.
Řešení: a) na mezi stability, b) na mezi stability, c) nestabilní, d) na mezi stability
2. Určete stabilitu spojitého systému s impulsovou charakteristikou
a)
/ 3
/ 2
t
t
g t
e
e
b)
/ 3
/ 2
t
t
g t
e
e
c)
/ 3
/ 2
t
t
g t
e
e
d)
10
g t
t
.
Řešení: a) stabilní, b) stabilní, c) nestabilní, d) nestabilní.
3. Určete stabilitu spojitého systému s přechodovou charakteristikou
a.
/
/
1
t T
t T
t
h t
K
e
e
T
b.
/ 4
/ 3
1 4
3
t
t
h t
e
e
c.
/ 4
/ 3
1 4
3
t
t
h t
e
e
d.
10
h t
t
.
Řešení: a) stabilní, b) stabilní, c) nestabilní, d) na mezi stability.
64
Fakulta elektrotechniky a komunikačních technologií VUT v Brně
4. Spojitý systém druhého řádu má jeden pól
1
0,5
p
j
. Určete druhý pól. Je takto zadaný
systém určen jednoznačně? Je tento systém stabilní?
Řešení: Systém není určen jednoznačně (chybí údaj o zesílení). Systém je stabilní.
5. Určete stabilitu spojitého systému, který je popsán operátorovým přenosem
a.
F p
K
b.
K
F p
p
c.
2
K
F p
p
d.
2
1
p
F p
p
p
e.
10
1 0,1
1
10
1 0, 01
1
p
p
F p
p
p
f.
2
3
2
F p
p
p
.
Řešení: a) stabilní, b) na mezi stability, c) nestabilní, d) nestabilní, e) stabilní, f) na mezi
stability.
1.6 Statický systém 2. řádu
Výše uvedené způsoby vnějšího popisu budeme demonstrovat na tzv. statickém systému
druhého řádu. Tento systém patří k důležitým systémům neboť celá řada systémů, se kterými
se v praxi setkáváme, má podobné chování a lze tedy tímto systémem aproximovat chování
celé řady v praxi se vyskytujících systémů. Příklady těchto systémů jsou uvedeny v motivační
kapitole na Obr. 1-2.
Diferenciální rovnice tohoto systému je