2_Spojité_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
) a konec
(
)této charakteristiky. Platí
0
0
K
j
F
0
j
F
.
Frekvenční charakteristika v komplexní rovině je ukázána na Obr. 1-45 b. Pro načrtnutí
frekvenční charakteristiky v logaritmických souřadnicích určíme nejdříve asymptoty této
charakteristiky. Systém má dvě časové konstanty, budou tedy existovat dvě zlomové frekvence
na kmitočtové ose a tři oblasti kmitočtů
c
b
a ,
,
. Pro logaritmus absolutní hodnoty frekvenčního
přenosu platí
1
log
20
1
log
20
log
20
2
2
2
2
2
1
T
T
K
j
F
dB
a v jednotlivých oblastech potom přibližně platí
a)
K
j
F
dB
log
20
1
1 T
b)
log
20
/
log
20
1
T
K
j
F
dB
2
1
1
1
T
T
c)
log
40
/
log
20
2
1
T
T
K
j
F
dB
2
1 T
což jsou rovnice asymptot pro jednotlivé frekvenční oblasti. Frekvenční charakteristika
v logaritmických souřadnicích je ukázána na Obr. 1-45 c.
Impulsovou charakteristiku získáme jako zpětnou Laplaceovu transformaci operátorového
přenosu
2
1
2
1
2
1
1
1
1
1
T
t
T
t
e
e
T
T
K
p
T
p
T
K
p
F
t
g
L
L
.
( 1.93 )
Signály a systémy
67
Zřejmě platí
a maximum nastává v bodě
2
1
2
1
2
1
max
ln
T
T
T
T
T
T
t
ve kterém má přechodová charakteristika inflexní bod. Derivace impulsové charakteristiky
v počátku je nenulová a platí pro ni
2
1
0
T
T
K
dt
t
dg
t
.
Impulsová charakteristika přetlumeného systému je ukázána na Obr. 1-45 d.
Přechodovou charakteristiku můžeme získat např. takto
2
1
2
1
2
1
2
2
1
1
0
2
1
0
1
T
t
T
t
t
T
T
t
e
T
T
T
e
T
T
T
K
d
e
e
T
T
K
d
g
t
h
. ( 1.94 )
Platí
0
0
h
,
K
h
, derivace v počátku
0
0
h
je nulová a přechodová charakteristika
má monotónně rostoucí průběh Tento průběh se nazývá aperiodický- přetlumený. Přechodová
charakteristika přetlumeného systému je ukázána na Obr. 1-45 e.
Statický systém 2. řádu- na mezi aperiodicity V případě, kdy