3_Diskrétní_signály_a_systémy
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
byl nalezen přenos tohoto sumátoru
1
/
z
z
z
F
. Pro obraz vstupního jednotkového skoku
platí
1
/
z
z
z
U
a pro obraz výstupní posloupnosti bude platit
2
1
1
1
z
z
z
z
z
z
z
U
z
F
z
Y
.
V naší tabulce najdeme pro výstupní posloupnost
2
2
1
1
1
1
2
1
0,1,..
1
1
1
1
z
z
z
z
y k
Y z
k
k
z
z
z
z
Z
Z
Z
Z
Situace je ukázána na Obr. 2-9.
k
k
y(k)=k+1
u(k)=k)
2
1
0
0
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
-1
-1
-2
-2
4
6
......
Obr. 2-9:
Reakce sumátoru na jednotkový skok
Fyzikální realizovatelnost diskrétního systému Operátorový přenos je dán poměrem dvou polynomů
z
A
z
B
z
a
z
a
z
a
z
b
z
b
z
b
z
a
z
b
z
U
z
Y
z
F
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
i
i
n
i
n
n
i
i
n
i
n
0
0
1
1
0
0
1
1
0
0
...
...
a fyzikální realizovatelnost diskrétního systému souvisí se stupni obou polynomů podobně jako
tomu bylo u systémů spojitých. Zvyšme stupeň polynomu čitatele o jedničku
0
0
1
1
0
0
1
1
1
1
...
...
z
a
z
a
z
a
z
b
z
b
z
b
z
b
z
U
z
Y
z
F
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
a přejděme opět k záporným mocninám z . Bude
n
n
n
n
n
n
n
z
a
z
a
z
a
z
b
z
b
z
b
z
b
z
U
z
Y
0
1
1
0
0
1
1
0
1
1
...
...
.
Signály a systémy
55
Z tohoto poměru vyjádřeme výpočetní algoritmus (podle dohody je
1
n
a
). Bude
n
n
n
n
n
n
z
b
z
b
z
b
z
b
z
U
z
a
z
a
z
z
Y
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
...
...
n
n
n
n
n
n
z
b
z
b
z
b
z
b
z
U
z
a
z
a
z
Y
z
Y
0
1
1
0
1
1
0
1
1
...
...
a v časové oblasti pak bude pro algoritmus platit
1
...
1
...
1
1
0
1
0
1
k
u
b
n
k
u
b
k
u
b
k
u
b
n
k
y
a
k
y
a
k
y
n
n
n
n
kde jsme člen u mocniny 1
z (přidaný stupeň polynomu čitatele) umístili až nakonec výrazu.
Fyzikální výklad této rovnice je následující: levá strana (výstup algoritmu
k
y
) závisí nejen
na historii (členy
i
k
u
i
k
y
,
) ale i na budoucí hodnotě vstupu (člen
1
k
u
). Takový
systém není kauzální a není tedy fyzikálně realizovatelný. Dospěli jsme stejnému závěru jako
u systémů spojitých- stupeň polynomu čitatele operátorového přenosu je nejvýše roven stupni
polynomu jmenovatele
n
m
z
A
z
B
z
F
n
m
( 2.31 )
Příklad 2.8
Oba polynomy mají stejný stupeň
Diskrétní systém typu sumátor, kterým jsme se v předchozích příkladech zabývali, měl
diferenční rovnici