BEL2 učitelský sešit A

  Změřte a zobrazte kmitočtovou závislost modulu napětí na kondenzátoru UC(f) v SRO. Určete rezonanční 

kmitočet fr, činitel jakosti Q a šířku pásma B pro různé hodnoty odporu R. 

  Naměřené hodnoty ověřte teoretickými výpočty. 

  Vypočtěte a zobrazte hodnoty modulu i argumentu impedance SRO pro příslušné kmitočty. 

Teoretický úvod 

Rezonanční obvody RLC se v převážné míře používají v harmonických oscilátorech, k výběru nebo naopak 
k potlačení signálu určitého kmitočtu ve spektru (laděné obvody, filtry apod.). Rezonanční obvod je tvořen 
minimálně dvěma setrvačnými prvky L a C. Využívá jevu rezonance, při kterém dochází k procesu periodické 
výměny energie mezi elektrickým polem kondenzátoru a magnetickým polem cívky. 

Sériový rezonanční obvod je na obr. 16. Impedance sériového obvodu RLC je 

1

j arctan

2

j

2

1

1

j

e

e

j

L

C

R

Z

R

L

Z

R

L

C

C

Z

.

(53)

Je-li imaginární část kladná (

0

  ), pak má dvojpól indukční 

charakter. Při záporné imaginární části (

0

  ) má dvojpól kapacitní 

charakter. Zvláštní případ nastane při 

1

L

C

. Imaginární složka 

je nulová (

0

  ),obvodu má čistě odporový charakter a nejmenší 

možnou velikost Z = R, viz např. lit. [1]. Tento stav SRO se nazývá 
rezonance. Z podmínky 

r

r

1

0

L

C

(

) 

(54)

plyne Thomsonův vzorec pro rezonanční kmitočet 

r

1

2π

f

LC

. (Hz) 

(55)

Při rezonanci jsou napětí na induktoru a kapacitoru stejně veliká a v protifázi. Celkové napětí na obvodu je proto 
rovno pouze napětí na rezistoru a je ve fázi s proudem 

R

R

U U

I

. (V) 

(56)

obr. 16  Sériový rezonanční obvod 

I 

U 

UL

R L 

C 

UR

UC

5 A  Sériový rezonanční obvod  

REFERENČNÍ HODNOTY A 

33 

Napětí na induktoru a kapacitoru při rezonanci je 

r

C

L

r

j

j

j

L

L

Q

R

U

U

U

I

U

 (V) 

(57)

a může být podstatně větší (a to Q-krát) než je celkové napětí na SRO. Číslo Q je tzv. činitel kvality SRO