finap-2 (5)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Jednoduché úrokování je charakteristické tím, že úrok v každém úrokovacím období se
vypočítává z původně zapůjčených prostředků.
S1ožité úrokování je výhodnější pro věřitele, neboť úrok se v každém úrokovacím
období vypočítává z původně zapůjčených prostředků zvětšených o úroky z předcházejících
období. V současné době se výhradně používá úrokování složité.
Podle způsobu připisování úroků rozeznáváme úrokování dekursivní (polhůtné) a
úrokování anticipativní (předlhůtné).
Při úrokování dekursivním se úrok připisuje až koncem úrokovacího období. Při
úrokování anticipativním se úrok připisuje vždy na začátku úrokovacího období. V
současné době se používá výhradně úrokování dekursivní.
4
Splátky dlužné částky se mohou platit bud' vždy na začátku každého úrokovacího období
nebo vždy na konci každého úrokovacího období. Částky splatné ve stejných časových
intervalech se nazývají anuity.
1.3 Matematické vyjádření základních pojmů
Jistina počáteční (vklad, zapůjčené prostředky)
Jo
Jistina konečná (prostředky v n-tém úrokovacím období,
vrácené prostředky včetně
úroku)
Jn
Celkový úrok (ú)
ú = Jn - Jo
Úrokové procento
p
Úrokovací období
n
Úrokovací období vyjádřené ve dnech (d)
n =
d
360
Úrokovací období vyjádřené v měsících (m)
n = m/12
Úrokovací období vyjádřené v rocích (r)
n = r/1
1.4 Jednoduché úrokování
Při jednoduchém úrokování se úrok vypočítává v každém úrokovacím období z jistiny Jo.
Konečnou jistinu v n-tém
roce vypočteme podle vztahu:
Jn = Jo[1 +
p
100
. n ]
Výraz
rn = 1 +
p
100
. n označujeme jako jednoduchý úročitel.
Úpravou vzorečku pro výpočet konečné jistiny odvodíme vzorečky pro výpočet dalších
ukazatelů. Podmínkou ovšem je, že vždy známe nezávislé hodnoty ukazatelů na pravé straně
rovnice.
Počet úrokových období
n =
Jn
Jo
Jo
p
100
Výpočet úrokové míry
p
Jn J
Jo n
100
o
5
Opačným úkonem k úrokování je odúrokování neboli diskontování. Jestliže účelem
úrokování je vypočítat velikost jistiny v n-tém roce při dané jistině počáteční a dané úrokové
míře, potom smyslem diskontování je vypočítat potřebnou jistinu počáteční při dané úrokové
míře a požadované hodnotě jistiny konečné. Jinak řečeno diskontování vypočítá hodnotu,
kterou musíme vložit, abychom při dané úrokové míře dostali za určitý počet let požadovanou
částku.