maturita : matika teorie

- používá se pro výpočet obsahu a objemu rotačního tělesa

Neurčitý integrál- primitivní funkci získáme integrováním funkce

-představuje množinu všech primitivních funkcí

funkceFnazýváme primitivní funkcí k funkce v intervalu(a, b), jestližeF´(x) = f(x)pro všechnax ∈ (a, b), tedy zjednodušeně – primitivní funkcí k dané funkci je funkce, kterou když zderivujeme, dostaneme danou funkci

1. Podobnost, stejnolehlost

podobnost

• je dána koeficientem podobnosti, kde poměry stran musí být stejné

• všechny čtverce jsou podobné

• všechny rovnostranné trojúhelníky jsou podobné

• všechny kružnice jsou podobné

• podobnost x stejnolehost

  • každé dva podobné útvary jsou stejnolehlé, ale ne každé dva stejnolehlé útvary jsou podobné

  • stejnolehlost je podmnožinou podobnosti

stejnolehlost

• středem stejnolehlosti prochází všechny tečny ke kružnicím

• spojíme středy 2 kružnic, určím si 2 body na každé kružnici

  • udělám rovnoběžku z jednoho bodu jedné kružnice k druhému bodu na druhé kružnici (spojím M a M´ - dostanu S) a tahám rovnoběžku tak dlouho, dokud se neprotne s přímkou procházející středy kružnic, udělám to stejný s druhými dvěma body

  • udělám přímku z bodu M do bodu N´ - dostanu střed stejnolehlosti

  • těmito středy vedu tečny ke kružnicím

$x = \frac{a \cdot b}{c}$ = $\frac{x}{a} = \frac{b}{c}$

22. VÝPOČET PLOCHY A OBJEM ROTAČNÍHO INTEGRÁLU

Rotační tělesa = geometrické těleso, které vznikne rotací rovinného útvaru kolem přímky, která se označuje jako osa rotace - leží ve stejné rovině, jako daný geometrický útvar

Koule, rotační (elipsoid, hyperboloid, paraboloid)

Koule = V= π r3
S = 4π r 2
- prostorové těleso tvořené množinou všech bodů

Elipsoid = V = πabc

23. Pravděpodobnost

• Číslo nebo procento

• Číslo (0;1), procento (0-100%)

• Možnost, kolikrát daný jev může nastat při více pokusech

• Jevy, které zkoumáme, jsou nezávislé

• NULOVÁ PRAVDĚPODOBNOST – nemožný jev
  PRAVDĚPODOBNOST 1 – jistý jev

• Poměr mezi počtem všech možných a příznivých

• DOPLŇKOVÝ JEV

24. Nekonečná geometrická řada
– vezmu členy geometrické posloupnosti mezi nimi dám plus

• konvergetní – abs hod je menší jak jedna, q musí být od – 1 do 1

• Řada – mohu sčítat když kvocient je v intervalu od -1 do 1 – konvergentní řada

• divergentní řada – součet nedokážeme spočítat