Gnozeologie

Užívání axiomatické metody v přírodních vědách spočívalo na předpokladu, že vztahy v přírodě jsou nutné - že nutné spojitosti vysledované deduktivní logikou mají svou obdobu v neúprosných a neměnných přírodních zákonech. A právě ke kořeni tohoto předpokladu položil Hume sekyru skepticismu.

Jak víme, že deduktivní uvažování, které probíhá v lidské mysli, má nějakou obdobu ve vnějším světě, ptal se Hume. Jestliže svou pozornost omezíme na informace, které do mysli skutečně přicházejí z tohoto světa, říkal (jako dobrý empirik), máme pouze smyslové údaje. A když tyto smyslové údaje prozkoumáme, nenajdeme v nich žádné abstraktní, metafyzické pojmy, jako jsou přírodní zákony či nutné příčiny.

I kdybychom své smyslové počitky probírali sebepečlivěji, říkal Hume, nikdy nenajdeme žádný vjem příčinné síly. Tím jediným, co vnímáme, jsou jevy, následující jeden za druhým. V běžném hovoru bychom například mohli říci, že oheň vyvolává teplo. Ale ve skutečnosti vnímáme jen pohled na oheň a vzápětí nebo zároveň pocit tepla.

Mluvit o ohni jako o příčině tepla, uzavírá Hume, je ve skutečnosti jen stenografickým vyjádřením toho, že to první obvykle vnímáme jako provázející to druhé. Jeho vlastními slovy, když zakoušíme "stálou spojitost" jevů A a B, vytváříme si mentální návyk očekávání jevu B, kdykoli vnímáme A. Říkat, že A vyvolává B, pouhá slovní konvence. O skutečném světě to nic nevypovídá; dozvídáme se jen o lidských očekáváních založených na předešlých zkušenostech. Jak to vyjádřil John Hedley Brooke, Hume dospěl k závěru, že "myšlenka příčinné spojitosti má svůj původ v lidské psychice,a nikoli v nějaké vnímané podobě fyzické nutnosti". Nutnost podle něj spočívá pouze v mysli ne v objektech.

Jestliže mezi jevy není žádná fyzická nutnost, pak nejsou ani žádné nutné přírodní zákony. Přírodu tedy nelze poznávat axiomatickou metodou, která vyhledává nutné vztahy. Ve skutečnosti přírodu nemůže představovat žádný logicky deduktivní systém, ani matematika ne. V přísném empirismu je fakt, že můžeme formulovat matematickou fyziku, pouhou "šťastnou náhodou".

Pokud nám však matematika nepřináší poznání materiálního světa, jaké je její postavení? Pro Huma je matematika čistě tautologická. Její poučky pouze rozepisují významy, které jsou mlčky předpokládané již v jejích výchozích axiomech (předpokladech). Pro ilustraci, když řekneme, že starý mládenec je neženatý muž, nepřinášíme tím žádnou doplňující informaci; pouze vyjadřujeme informaci již obsaženou v daném výrazu. Hume tak matematiku svrhl z jejího podstavce jako nejvyššího vědního oboru a snížil ji na sbírku formálních definic - jež jsou pouhými tautologiemi (jinými slovy vyjádřit totéž).