Gnozeologie

My vnímáme ideu, věc však nemůžeme poznat, a to ukazuje, kam až může Locke jít. „Zdá se mi, že poznání není nic jiného než vnímání souvislosti a souhlasu nebo nesouhlasu a rozporu mezi kterýmikoli našimi idejemi“. Z Lockova stanoviska vyplývá, že nejsme nikdy schopni pravdivě poznat přírodní svět. V důsledku toho věda spočívá na dohadu, ne na přesném poznání. Přírodní věda nikdy nemůže být více než jen druh víry.

Podle stupně jasnosti Locke rozlišoval tři druhy poznání.

• Intuitivní poznání, jehož prostřednictvím získáváme poznání o nás samotných.

• Demonstrativní, na důkazu založené poznání, jehož prostřednictvím docházíme k poznání Boha.

• Smyslové poznání, jehož prostřednictvím nabýváme poznání

Pouze první druh, intuitivní poznání, je jisté. Druhý druh poznání, založený na důkazu, je jistý ve smyslu jistoty matematického důkazu. Poznání založené na smyslech je problematické, v nejlepším jde o pravděpodobnou domněnku.

Přesto Locke prohlásil, že důkaz je jedna věc, obyčejný zdravý rozum věc druhá, a smyslové vnímání je pro účely každodenního života dostatečné. Morálku chtěl budovat na vědeckých základech, ale musel si přiznat neúspěch. Uvědomil si, že bez Boha se morálka stává věcí libovůle.

David Hume

Koncem osmnáctého století již matematika byla „modlou“. Taktéž v gnozeologii platilo, že axiomatická metoda vede k všeobecně platné a absolutní pravdě - což byl pohled, který vylučoval potřebu božského zjevení. Učenci, okouzleni Newtonovým úspěchem v matematické fyzice, si dělali naději, že se jim pomocí téže metody podaří nově vyložit tehdejší sociální, politické, morální a dokonce i náboženské myšlení. V každé oblasti bylo jejich cílem intuitivně poznat soubor výchozích postulátů a z nich pak odvodit univerzální a spolehlivý systém. Jak o tom píše historik Rudolph Weingartner, v osmnáctém století "mnozí věřili, že se blíží doba, kdy všechno bude možné vysvětlit pomocí univerzální fyziky". Lidský rozum měl dobýt svět a redukovat ho na vědecké vzorce a poučky.

Ale jako tomu je se všemi modlami, i matematická modla byla odsouzena k pádu. První, kdo vážně narušuje pokles víry v matematiku a dává růst skepticismu je skotský filozof David Hume (1711-1776). Bezprostřední předmětem naší zkušenosti jsou pouze obsahy našeho vědomí, které Hume dělí na dojmy (impessions) a představy (ideas). Dojmy jsou potom smyslové vjemy a vnitřní vjemy sebe sama, Představy potom obrazy těchto dojmů, když se dojmy zabýváme ve formě přemýšlení. To na co myslíme, je dáno jen a pouze vnímáním. Z toho si potom člověk tvoří pomocí obrazotvornosit složené představy, které z bezprostředního dojmu nepocházejí. Spojení představ probíhá podle zákona asociace.

Zákon asociace Hume používá, když útočí přímo na jádro matematiky - na axiomatickou metodu. Tuto metodu tvoří dvě části: soubor zcela evidentních axiomů a z nich vycházející síť logických dedukcí. Axiomatická metoda se jako ideál se stala nesmírně populární, a to nejen v matematice, nýbrž ve všech oborech vědeckého bádání.