1_6_Tuhe teleso

∫

=

2

1

d

ϕ

M.

2

,

1

W

. 

        1.6.-20 

Protože směry vektorů M a φ jsou totožné a pod integrálem máme skalární součin (cos0 = 1), 
lze poslední rovnici zapsat následovně 

∫

=

2

1

2

,

1

ϕ

d

M

W

. 

                    1.6.-21 

S výkonem to bude ještě jednodušší – jeho definiční vztah uvedený v kapitole 1.4.2 platí i pro 
rotační pohyb. 

t

W

P

d

d

=

Pouze praktický vztah pro výkon translačního pohybu P = F.v nahradíme se znalostí analogie 
výrazem  

P = M ω. 

                     1.6.-22 

U 1.6.-11 Těleso otáčivé kolem pevné osy se otáčí s úhlovou rychlostí 2  rad/s. 

Moment  setrvačnosti  tělesa  je  3  kg.m

2

.  Při  pootočení  tělesa    o  30o  se  vykoná 

práce W = 

U 1.6.-12 Plný válec poloměru 0,2 m a hmotnosti 2 kg se otáčí kolem své osy s  

úhlovou  rychlostí  20  rad/s.  Moment  setrvačnosti  válce  je  m  r

2

/2.  Na    zastavení  tohoto  válce 

musíme vynaložit práci W = 

U  1.6.-13  Na  těleso  otáčivé  kolem  pevné  osy  působí  moment  síly  1  N.m.  Těleso    rotuje  s 

úhlovým zrychlením 1 rad/s

2

. Vypočítejte výkon v 5.sekundě.  P = 

146 

U  1.6.-14  Hnací  hřídel  automobilu  se  otočí  60  krát  za  sekundu  a  přenáší  výkon    60  kW. 
Otáčivý moment, který vyvíjí motor má velikost M = 

Vřele doporučuji sednout si na chvíli nad 

následující tabulku, která provádí srovnání vztahů