1_6_Tuhe teleso

•  Kinetická energie složeného pohybu. 

Vyřešit tento problém už nebude tak těžké, uvědomíme-li si, že tento pohyb vzniká složením 
posuvného  a  rotačního  pohybu.  Protože  kinetická  energie  je  skalární  veličina,  jednoduše 
sečteme kinetickou energii posuvného a rotačního pohybu. 

2

2

2

1

2

1

ω

J

mv

E

k

+

=

.  

1.6.-14

U  1.6.-5  Rotor  elektromotoru  s  hmotností  110  kg  má  moment  setrvačnosti  2 
kg.m

2 a koná 20 otáček za sekundu. Jak velkou má kinetickou energii? 

U  1.6.-6    Válec  o  hmotnosti  2  kg  se  valí  bez  prokluzování  po  vodorovné 
podložce stálou rychlostí velikosti 4 m/s. Určete kinetickou energii válce.

U  1.6.-7            Koule  (JT  = 2mr

2/5) o hmotnosti 

0,25 kg a průměru 6 cm se valí bez klouzání po 
vodorovné podložce, přičemž frekvence otáčení 
je 4 Hz. Určete kinetickou energii koule.  

141 

Obr.1.6.-31   

Po  nakloněné  rovině  o  délce  5  m  se  začne  valit  bez  prokluzování  válec  tak,  že 
jeho těžiště sníží svoji polohu o 1 m (Obr.1.6.-31). Určete velikost rychlosti, s níž 
se těleso pohybuje na konci daného úseku.                          

Označíme si veličiny: l = 5 m, h = 1 m, JT = mr

2/2, g = 9,8 m.s-2, v = ? 

Využijeme  zákona  zachování  mechanické  energie.  Válec  v  horní  poloze  má 

potenciální  energii  Ep1 = m g h, v dolní poloze Ep2 = 0. Kinetická energie v horní poloze je 
nulová,  Ek1  =  0  a  v  dolní  poloze  je  dána  kinetickou  energií  posuvného  pohybu  a  kinetickou 
energií rotačního pohybu