1_6_Tuhe teleso

Podívejte  se  na

Obr.1.6.-34.  Zde  máte  osu  otáčení 

jdoucí  těžištěm  oTa  chcete  stanovit  moment 
setrvačnosti vůči ose o, která je rovnoběžná s těžištní 
osou a je ve vzdálenosti a.  

Použijete

  Steinerovu větu, jejíž matematický zápis 

je  

J = JT + m a

2.  

  1.6.-16 

Pozor, obě osy oT a o musí být rovnoběžné. 

O

Obr.1.6.-34 

TO 1.6.-16  Moment setrvačnosti tuhého tělesa je definován vztahem J = ∫ r

2

dm  

kde r je 

 a)   vzdálenost elementu dm od těžiště tělesa 

 b)   vzdálenost elementu dm od osy rotace 

 c)   velikost polohového vektoru elementu dm 

TO  1.6.-17    Hmotný  bod  m  =  3  kg  rotuje  kolem  osy,  která  je  ve  vzdálenosti    2  m  od 
hmotného bodu. Určete moment setrvačnosti tohoto hmotného  bodu. J = 

TO 1.6.-18  Určete moment setrvačnosti soustavy dvou hmotných bodů hmotností  m

1

 a m

2

, 

které jsou ve vzdálenosti r

1

 a r

2

 od osy rotace. J = 

TO 1.6.-19  Moment setrvačnosti homogenní koule hmotnosti m a poloměru R  vzhledem k 

ose  jdoucí  těžištěm  je  2/5  (m  R

2). Určete moment  setrvačnosti této koule vzhledem k ose, 

která se koule dotýká. J = 

1.6.7.  Pohybová rovnice rotujícího tělesa, rotační impuls 

Také u otáčivého pohybu, podobně jako u translačního, používáme pohybovou 
rovnici. 

U translačního pohybu jsme nazývali pohybovou rovnicí rovnici

t

d

dp

F

=

, kde 

na levé straně jsme uváděli součet všech působících sil.  

U  rotačního  pohybu  je  obdobou  matematického  zápisu  druhého  Newtonova  pohybového 
zákona rovnice