1_6_Tuhe teleso

 c)

   M = d(J ω)/dt 

 d)

   F = J  ε

TO  1.6.-22    Na  těleso  jehož  moment  setrvačnosti  je  J  působí  moment  síly  M.  Ten    má  za 
následek změnu momentu hybnosti, pro kterou platí: 

 a)

 b

1

 - b

2

 =  ∫

 M dt 

 b)

 b

1

 - b

2 

=  ∫ J

2

 dt/M 

 c)

 b

1

 - b

2

 = J

2

 M/2 

145 

U  1.6.-8  Těleso  hmotnosti  80  kg  a  momentu  setrvačnosti  3,2  kg.m

2  se  otáčí  

rovnoměrně zpožděně tak, že počáteční frekvence 15 Hz klesne na nulu  za 480 
s. Určete velikost působícího momentu síly  M = 

U 1.6.-9 Na setrvačník, jehož moment setrvačnosti je 3 kg.m

2

 působí moment  

síly 6 N.m. Za jak dlouho nabude setrvačník úhlové rychlosti 12   s

-1

, jestliže jeho počáteční 

úhlová rychlost byla nulová ? t = 

U  1.6.-10  Na  setrvačník,  jehož  moment  setrvačnosti  je  3  kg.m

2

  působí  moment    síly  6t  ( 

N.m,s). Za jak dlouho setrvačník zvětší svou úhlovou  rychlost z hodnoty 3 rad/s na 12 rad/s. t 
= 

1.6.8.  Práce a výkon při rotaci 

V kapitole  1.4.1  jsme  si  definovali  práci  jako  dráhový  integrál  síly  výrazem 

∫

=

2

1

dr

F.

2

,

1

W

.  Vztah  pro  práci  konanou  při  otáčivém  pohybu  si  můžeme 

odvodit z tohoto vztahu, ale také můžeme vyjít z analogie mezi translačním a 
rotačním  pohybem.  Tato  analogie  nám  říká  že  u  rotačního  pohybu 

nahrazujeme  translační  dráhu  danou  polohovým  vektorem  r  vektorem  úhlové  dráhy  φ  a 
vektor  síly  F  vektorem  momentu  síly  M.  Můžeme  tedy  práci  konanou  při  rotačním  pohybu 
zapsat jako