2_1_Tekutiny

přímo úměrný tlakovému spádu 

l

p

∆

∆

 a čtvrté mocnině poloměru R trubice a je nepřímo úměrný 

dynamické  viskozitě 

η  kapaliny.  p

∆   je  rozdíl  tlaků  proudící  kapaliny  měřený  mezi  konci 

délkového elementu  l

∆  trubice. Poiseuilleův zákon se používá k měření dynamické viskozity. 

O  tom,že  laminární  proudění  je  vírové,  se  přesvědčíme  následující  úvahou.  Představme  si 
v proudící kapalině malý objem kapaliny  (Obr.2.1.-31). Jeho spodní část se pohybuje rychleji 
než horní, a proto tento objem má snahu otáčet se kolem osy kolmé k nákresně v naznačeném 
smyslu.  Stejně  se  otáčejí  objemové  elementy  ve  stejné  vzdálenosti  od  osy  trubice.  Tyto 
elementární víry tvoří prstenec, který postupuje v proudící kapalině jako samostatný útvar. 

Obr.2.1.-31 

Pro malou kinetickou energii částic kapaliny se nemohou při laminárním proudění elementární 
víry zřetelně rozvinout v makroskopickém měřítku. Jednotlivé vrstvy kapaliny se při proudění 
nepromíchávají.  Zvyšujeme-li  rychlost  proudění,  začne  převládat  rušivý  vliv  vírů.  Proudová 
vlákna se nepravidelně proplétají, proudění přechází v 

turbulentní proudění. Při turbulentním 

proudění  dochází  k promíchávání  kapaliny.  Zatímco  při  laminárním  proudění  rychlosti  částic 
v jednotlivých  bodech  proudové  trubice  zůstávají  neměnné,  při  turbulentním  proudění  se 
nepravidelně mění co do velikosti i směru, proudění už není stacionární. 

282 

Kdybychom  při  turbulentním  proudění  zkoumali  rozložení  průměrné  rychlosti  v jednotlivých 
bodech  průřezu  trubice,  zjistíme,  že  rychlostní  profil  není  parabolický  jako  při  laminárním 
proudění,  ale  že  rychlost  je  v téměř  celé  vnitřní  části  trubice  přibližně  stejná  až  na  tenkou 
vrstvu  při  stěně,  kdy  prudce  roste  přibližně  úměrně  se  vzdáleností  od  stěny  (Obr.2.1.-32). 
Střední  rychlost  v průřezu  trubice  je  mnohem  bližší  maximální  rychlosti  než  při  laminárním 
proudění.