3_11_Stridave_proudy

TO  3.11.-5    Který  z  uvedených  fázorových  diagramů  patří  sériovému  RLC  obvodu?  (Obr. 
3.11.-12) 
 

507 

Obr. 3.11.-12 

V  tzv.  kvazistacionárních  obvodech  se  střídavým  proudem  či  napětím  platí 
Kirchhoffovy zákony. Nechť má střídavé napětí průběh podle (3.11.-1) a proud 
má počáteční fázi 

−

ϕ a rovněž harmonický průběh. Pak okamžitý výkon proudu 

je: 
p = ui = Um Im sin

ωt sin(ωt − ϕ). 

3.11.-3 

Pomocí goniometrických identit dostaneme: 

(

)

[

].

2

cos

cos

ϕ

ω

ϕ

−

−

=

t

UI

p

          3.11.-7 

2

m

I

I

=

    (I – 

efektivní hodnota proudu) 

2

m

U

U

=

    (U – 

efektivní hodnota napětí) 

Střední výkon střídavého proudu za periodu (č

inný výkon) je: 

ϕ

cos

UI

P

=

          3.11.-8 

cos

ϕ  nazýváme účiník. Fyzikální smysl účiníku: udává účinnost přenosu energie ze zdroje 

střídavého proudu do spotřebiče. 
 
Diskutujme  jednoduché  obvody  se  střídavým  proudem,  které  obsahují  mimo  generátoru 
harmonického střídavého napětí  
u = Um sin

ωt    

          3.11.-9 

pouze jeden prvek. 
 
Obvod s rezistorem odporu R (Obr. 3.11.-2) 
 

508 

Podle 2. Kirchhoffova zákona platí: 
u = uR.  

        3.11.-10 

Amplituda  UR  napětí  na  prvku  s  R  je  rovna  amplitudě  napětí  generátoru.  Podle  Ohmova 
zákona lze vyjádřit proud rezistorem takto: 

)

sin(

sin

sin

R

R

R

R

R

ϕ

ω

ω

ω

+

=

=

=

=

t

I

t

I

t

R

U

R

u

i

. 

        3.11.-12 

To  znamená,  že  fázový  posuv 

ϕ mezi napětím a proudem je nulový, jinak řečeno, proud a