3_11_Stridave_proudy

ϕ. Toto řešení lze také vyčíst z fázorového diagramu. 

Sestrojme  fázorový  diagram  sériového  obvodu  RLC,  respektujíc  přitom  pravidla,  ke  kterým 
jsme došli analýzou jednoduchých střídavých obvodů (Obr. 3.11.-9): 

a)  Na  rezistoru  jsou 

napětí  a  proud  ve  fázi,  jim  příslušející  fázory  mají  stejný  směr 

(Obr. 3.11.-3). 

b)  Na cívce 

napětí předbíhá proud o 

π/2 (Obr. 3.11.-5). 

c)  Na kondenzátoru 

proud předbíhá napětí o 

π/2 (Obr. 3.11.-7). 

Obr. 3.11.-9  
 
Všemi prvky prochází stejný okamžitý proud, bude tedy i pro amplitudy platit rovnost 
IR = IL = IC 
a fázory proudů splynou. V Obr. 3.11.-9 jsou pravoúhlé trojúhelníky. Využijme Pythagorovu 
větu, abychom vyjádřili celkové napětí v obvodu: 

(

)2

C

L

2

R

2

m

U

U

U

U

−

+

=

        3.11.-33 

I  zde  platí  (3.11.-13),  (3.11.-21)  a  (3.11.-28),  což  umožňuje  vyjádřit  z  (3.11.-33)  amplitudu 
proudu vztahem 

503 

(

)2

C

L

2

m

m

X

X

R

U

I

−

+

=

, 

        3.11.-34 

který  připomíná  svým  tvarem  Ohmův  zákon.  Jmenovatel  má  rozměr  odporu  a  vyjadřuje 
celkový odpor sériového obvodu RLC. Nazývá se impedance a má značku Z: 

(

)2

C

L

2

X

X

R

Z

−

+

=

. 

        3.11.-35 

Impedance,  současně  také  amplituda  proudu,  závisí  na  úhlové  frekvenci 

ω (viz. (3.11.-20) a 

(3.11.-27)).  Minimální  hodnota  impedance  odpovídá  tzv. 

rezonanční  úhlové  frekvenci 

ω

0  , 

kterou snadno dostaneme z podmínky UL = UC: 

LC

1

0 =

ω

.   

        3.11.-36 

Odtud získáme rezonanční frekvenci