3_11_Stridave_proudy

Obr. 3.11.-7 Průběh časové závislosti proudu a napětí na kondenzátoru, která je připojena ke 

generátoru střídavého proudu. Pro názornost je nakreslen fázorový diagram. 

 
 
Obvod RLC sériový (Obr. 3.11.-8) 
 
Podle 2. Kirchhoffova zákona platí vztah 
u + uL = uR + uC, 

        3.11.-29 

do něhož dosaďme za okamžité napětí na cívce pravou stranu rovnosti (3.11.2-8), za napětí na 
rezistoru podle Ohmova zákona součin iR a za napětí na kondenzátoru, vycházeje z definice 
kapacity, podíl q/C: 

C

q

iR

t

i

L

u

+

=

−

d

d

        3.11.-30 

502 

Pro  napětí,  které  odebíráme  ze  zdroje,  platí  (3.11.-9).  Protože  je 
okamžitá hodnota elektrického proudu i definována jako derivace 
náboje podle času, derivujme (3.11.-30) a upravme: 

0

cos

1

d

d

d

d

m

2

2

=

−

+

+

t

U

i

LC

t

i

L

R

t

i

ω

ω

         3.11.-31 

Obecné  řešení  lineární  diferenciální  rovnice  druhého  řádu  s 
konstantními  koeficienty  nehomogenní  (3.11.-31)  lze  vyjádřit 
jako  součet  partikulárního  řešení  a  obecného  řešení  příslušné 
homogenní rovnice. Po dostatečně dlouhé době od zapnutí zdroje 
střídavého  napětí  je  příspěvek  obecného  řešení  homogenní 
rovnice,  které  definuje  tzv. 

přechodový  jev,  zanedbatelný.  Je 

rozumné předpokládat, že po odeznění přechodového jevu bude  

Obr. 3.11.-8 
 
příslušet proudu podobná časová závislost, jako napětí: 
i = Im cos(

ω t.+ϕ) 

        3.11.-32 

Pokud  má  vztah  (3.11.-32)  představovat  partikulární  řešení  rovnice  (3.11.-31),  musí  být 
výsledkem dosazení (3.11.-32) do (3.11.-31) rovnice, která je řešitelná vzhledem k neznámým 
parametrům Im a