3_11_Stridave_proudy

.

cos

d

sin

d

sin

d

L

L

L

L

L

∫

−

=

=

=

t

L

U

t

t

L

U

i

t

t

L

U

i

ω

ω

ω

ω

        3.11.-18 

Nahraďme kosinus sinem pomocí identity 

β

α

β

α

β

α

sin

cos

cos

sin

)

sin(

−

=

−

: 

500 

−

=

2

t

sin

L

L

π

ω

ωL

U

i

.  

        3.11.-19 

Srovnání  závislostí  (3.11.-17)  a  (3.11.-1)  vede  k  závěru,  že  fázový  posuv  mezi  napětím  a 

proudem  je 

2

π

ϕ −

=

.  Na  fázorovém  diagramu  rotuje  fázor  napětí  před  fázorem  proudu; 

říkáme,  že  napětí  předbíhá  proud  (Obr.  3.11.-5).  Dle  (3.11.-18)  je  amplitudou  proudu  IL 

podíl 

L

U

ω

L . Zavedeme-li veličinu 

L

X

ω

=

L

, 

        3.11.-20 

která se nazývá 

induktance a má hlavní jednotku 

Ω (ohm), bude spojovat amplitudu proudu a 

napětí vztah 
UL = XLIL. 

        3.11.-21 

Pro  amplitudy  proudu  a  napětí  platí  (3.11.-21)  na  jakékoli  bezodporové  cívce  v  obvodu 
střídavého proudu.  

Obr. 3.11.-5 Průběh časové závislosti proudu a napětí na cívce, která je připojena ke 

generátoru střídavého proudu. Pro názornost je nakreslen fázorový diagram. 

 
Obvod s kapacitou C (Obr. 3.11.-6) 
Podle 2. Kirchhoffova zákona platí: 

u = uC  . 

3.11.-22 

Pro napětí na kondenzátoru dostaneme 
uC = Um sin

ωt = U

C sin

ωt.   

3.11.-23 

Amplituda  UC  napětí  na  prvku  s  C  je  rovna  amplitudě  napětí 
generátoru.  Náboj  na  deskách  kondenzátoru  je  přímo  úměrný 
napětí  mezi  nimi,  přičemž  konstantou  úměrnosti  je  kapacita 
kondenzátoru. Navíc platí (3.11.-11). Pro náboj ihned dostaneme 
qC = CuC = CUCsin