4_2__Geometricka_optika

 
Gaussova  zobrazovací  rovnice  se  užívá  i  pro  vyhodnocení  optických  veličin  při  optickém 
zobrazení  č

očkami.  Uvažujeme  tenkou  čočku  z  materiálu  o  indexu  lomu  n2  (má  tloušťku 

545 

zanedbatelnou v porovnání s její ohniskovou vzdáleností  f ), přičemž před čočkou i za čočkou 
uvažujeme totéž prostředí (tzn. f = f ´ ), a to prostředí o indexu lomu n1.  
Zobrazovací rovnici Gaussovu můžeme odvodit pro poloměry křivosti kulových ploch  r1, r2  
a adekvátně vyjádřit pro předmětovou vzdálenost a a obrazovou vzdálenost a´ 
 

f

a

a

f

r

r

n

n

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

=

′

+

∧

=

+

−

 platí pro čočky spojné; 

        4.2.- 17. 

f

a

a

f

r

r

n

n

1

1

1

1

1

1

1

2

1

1

2

−

=

′

+

∧

=

+

−

 platí pro čočky rozptylné.     

                   4.2.- 18. 

 
V optice se zavádí převrácená hodnota ohniskové vzdálenosti  f  jako Φ 

optická mohutnost a  

měří se v dioptriích 

f

1

=

Φ

[ ] [ ]

D

m

=

−1

.   

        4.2.- 19. 

Gaussova zobrazovací rovnice platí přesně pro ideální zobrazování v 

paraxiálním prostoru, 

ve  kterém  jsou  paraxiální  paprsky  v blízkosti  optické  osy.  V paraxiálním  zobrazení  se  bod  
zobrazí  jako  bod,  přímka  jako  přímka  a  rovina  jako  rovina.  Rovnice  platí  dostatečně  přesně 
pro  zobrazení  v  optické  praxi,  pokud  je  úhel  mezi  paprskem  a  optickou  osou  menší  než  5

0 

(přesnost  výsledků  získaných    pomocí  zobrazovací  rovnice  se  udává  přibližně 
v desetitisícinách).