4_2__Geometricka_optika

+

+

2
2

2

1

1

1

arcsin

;

1

1

arcsin

λ

λ

a

a

;

ϕ ∈ (300; 31050´) . 

 
U  4.2.-  5.  Silný  třpyt  diamantu  je  způsoben  malým  mezním  úhlem  24

036´. 

Stanovte index lomu diamantu. 
 
 

Na  optický  hranol  o  indexu  lomu  1,5,  který  je  umístěný  ve  vzduchu,  dopadá 
světlo  kolmo  na  první  lámavou  plochu.  Vypočítejte  lámavý  úhel  hranolu,  je-li 
deviace 34,6

0. 

540 

Nejprve napíšeme zkrácené, matematizované  zadání úlohy 

n = 1 ; n´ = 1,5 ; α1 = β1 = 0

0 ; δ = 34,60 

φ = ? 

a nakreslíme schéma chodu paprsku optickým hranolem  obr. 4.2.- 11. 
Dále v obrázku označíme příslušné úhly v přímých úhlech a úhly v trojúhelnících 

ε

ϕ

γ

δ

−

=

∧

−

=

0

0

180

180

(

) (

)

0

2

1

0

2

2

1

1

180

180

=

+

+

∧

=

−

+

−

+

β

β

ε

β

α

β

α

γ

. 

Pro lom na rozhraních, tj. na první a druhé stěně optického hranolu, platí Snellův zákon 

.

sin

sin

sin

sin

2

2

1

1

α

β

β

α

n

n

n

n

=

′

∧

′

=

Skloubením  výše  uvedených  fyzikálních  vztahů  odvodíme  závislost  mezi  lámavým  úhlem, 
úhlem dopadu, pod kterým paprsek do optického hranolu vstupuje, úhlem lomu, pod kterým 
paprsek z optického hranolu vystupuje a deviací hranolu. Vyjádříme výsledek obecně a teprve 
do tohoto výsledku dosazujeme známé hodnoty ze zadání 

0

2

1

40

=

⇒

−

+

=

ϕ

δ

α

α

ϕ

U  4.2.-  6.  Paprsek    monochromatického  světla  dopadá  na  skleněný  hranol  o 
lámavém úhlu 60

0 pod úhlem dopadu 300. Určete odchylku paprsku, je-li index 

lomu skla 1,5. 

Planparalelní deska o tloušťce 8mm je vyrobena z těžkého skla o indexu lomu 2. 
Vypočítejte posunutí paprsku, je-li úhel dopadu na desku 60