4_4__Vln_vlastn_elmg_zareni

629 

Na  promítací  stěně  vzdálené  5m  od  clony  se  dvěma  štěrbinami  vznikly 
interferenční  proužky  o  rozteči  3mm.  Vypočítejte,  jaká  je  vlnová  délka  světla 
použitého pro osvětlení clony, jsou-li středy štěrbin od sebe vzdáleny 1mm. 
 
Provedeme zkrácený zápis zadání úlohy  

d = 5m; b = 0,001m; x = 0,003m; k = 1 

λ = ? 

Vyjdeme  z podmínky  maxima  interference  pro  dráhový  rozdíl  δ  ohybu  světla  na  dvou 
štěrbinách, přičemž pro 1.řád maxima uvažujeme k = 1 

λ

α k

b

=

sin

. 

Dále  předpokládáme  úhel  ohybu 

α  tak  malý,  že  jeho  sinus  v optice  považujeme  přibližně 

roven funkci tangens 

d

x

tg

=

≅

α

α

sin

. 

Skloubením obou vztahů odvodíme vztah pro vlnovou délku světla obecně a poté ji řešíme i 
numericky 

m

10

.

6

7

−

=

⇒

=

λ

λ

k

d

x

b

. 

U  4.4.-  4.  Vypočítejte  vlnovou  délku  světla  z ohybu  na  štěrbině  šířky  a  = 
0,5mm, jestliže difrakční obrazec pozorujeme na stínítku ve vzdálenosti D = 3m 
od  štěrbiny  a  prvá  maxima  dané  barvy  (k  =  1)  jsou  od  sebe  vzdálena  2x  = 
4,9mm. Z MFCh tabulek určete, o jakou barvu světla se jedná. 

U 4.4.- 5. Na štěrbinu o šířce d = 0,5mm dopadá červené světlo vlnové délky 

λ 

=  700nm  kolmo.  Na  stínítku  vzdáleném  D  =  2,5m  od  štěrbiny  najděte 
vzdálenost 1. tmavého pruhu od středu obrazu štěrbiny. 

Určete  nejvyšší  řád  spektra,  ve  kterém  je  ještě  možno  pozorovat  červenou  čáru 
vlnové délky 700nm pomocí optické mřížky, která má 300 vrypů na 1 mm. 
Napíšeme zkrácené, matematizované zadání úlohy a vyjádříme hodnotu mřížkové 
konstanty b