sbirka_uloh
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Jednotkou je Pro gravitační pole HB o hmotnosti a zvolíme-li
vztažný bon v nekonečnu, platí:
46
Gravitační pole Země
Ve vztahu k jiným vesmírným objektům (planety, družice). Zemi považujeme za homogenní kouli o
poloměru a hmotnosti (model Země).
Ve skutečnosti má země tvar blízký rotačnímu elipsoidu s hlavní poloosou (rovníkový poloměr) 6378
km a vedlejší poloosou (polární poloměr) 6357 km, není homogenní, její hustota roste směrem od
středu, její hmotnost je a její střední hustota je
Gravitační zrychlení země
Gravitační zrychlení klesá s nadmořskou výškou (zvětšuje se vzdálenost od země). V nadmořské výšce
je vzdálenost od středu Země
(
)
Pokud je
(
)
(
)
kde
Pozn.: Ve výšce je gravitační zrychlení jen o 1 promile menší, než při hladině moře ( ).
Potenciální energie těles v zemském gravitačním poli
Mějme těleso o hmotnosti ve vzdálenosti od středu Země. Hmotnost Země označíme ,
poloměr , pak
na povrchu země je
a ve výšce nad povrchem Země:
47
Práce vnější síly potřebná k vyzvednutí tělesa z povrchu Země do výšky (přemisťujeme proti
gravitační síle):
(
)
Pro je práce:
(
)
(
)
Použijeme-li vztah
pak práce vnějších sil je dána jako: