sbirka_uloh
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
š
Tíhové pole Země
Ve vztahu k tělesům na povrchu resp. v blízkosti povrchu Země. Kromě gravitační síly ⃗ působí na
tělesa o hmotnosti m síla setrvačná ⃗ Ta je dána vztahem:
kde
Tíhové pole Země je složené z gravitačního pole Země a pole setrvačných (odstředivých) sil.
Výslednice sil působících na těleso na Zemi:
⃗ ⃗ ⃗
kde ⃗ je tíhová síla, ⃗ ⃗ kde ⃗ je tíhové zrychlení. Směr tíhové síly definuje svislý směr. Tíhová
síla klesá s nadmořskou výškou stejně jako tíhové zrychlení . Tíhové zrychlení závisí na
48
nadmořské výšce i zeměpisné šířce. Maximální je na zemských pólech a minimální je na rovníku. Tato
závislost je dána nejen tvarem zemského elipsoidu, ale zejména rotací Země. Tíhové zrychlení je
vektorovým součtem gravitačního zrychlení a zrychlení setrvačného ⃗ ⃗ ⃗ .
Pohyby těles v homogenním tíhovém poli země
Pokud jsou parametry trajektorie vrženého tělesa malé ve srovnání s rozměry Země, tíhové zrychlení
je podél celé trajektorie tělesa konstantní.
Pohybová rovnice volného HB:
⃗ ⃗ ⃗
Vyjádřeno pomocí souřadnic:
Pro soustavu souřadnic volíme počátek v poloze HB a vektor počáteční rychlosti leží v rovině XY. Úhel,
který svírá vektor rychlosti s kladným směrem os X je tzv. elevační úhel (úhel vrhu).
X
Y
O
0
v
Souřadnice síly ve zvolené soustavě souřadnic:
49
Dosazením souřadnic síly do pohybových rovnic:
První integrací těchto rovnic získáme souřadnice rychlosti: