sbirka_uloh

 ⃗     ⃗        ⃗      ⃗         ⃗   

 ⃗ 
 

Gravitační zrychlení v určitém bodě je rovné intenzitě gravitačního pole v témže bodě (co do 
velikosti, směru a orientace): 

 ⃗⃗    ⃗  

Vektor intenzity gravitačního pole popisuje pole, gravitační zrychlení charakterizuje pohyb 
konkrétního tělesa, které se v daném místě pole nachází. 

Práce gravitační síly 

Hmotný bod o hmotnosti   posuneme o element dráhy    podél průvodiče  . 

 Práce gravitační síly je poté: 

45 

      ⃗      ⃗     

 ⃗      ⃗     

Celková práce při přemístění HB o hmotnosti   ze vzdálenosti    od HB o hmotnosti   do 
vzdálenosti   : 

    ∫   

  [ 

]

    (  

  (  

))   

Gravitační potenciální energie hmotného bodu o hmotnosti   v gravitačním poli hmotného bodu o 
hmotnosti  : 

Práce gravitační síly: 

     (         )       

Gravitační potenciální energie 

Skalární veličina, která kvantitativně popisuje chování těles v gravitačním poli jiných těles. Práce 
gravitační síly            a tedy gravitační potenciální energie: 

                    ∫           

kde   je integrační konstanta.  

„Potenciální energie je určena prací, kterou vykoná gravitační síla při přenesení hmotného bodu 
z daného místa na vztažné místo a nezávisí na cestě, po níž se přenášení děje.“ A tedy: 

Potenciál gravitačního pole 

Potenciál je skalární veličina charakterizující gravitační pole v určitém bodě závisející pouze na 
vlastnostech tohoto pole (nikoli na vlastnostech tělesa v daném bodě umístěného). Potenciál 
gravitačního pole v daném bodě prostoru je podíl gravitační potenciální energie, kterou má v tomto 
bodě pomocné těleso (HB) o hmotnosti  , a této hmotnosti: