sbirka_uloh

kde            jsou integrační konstanty odpovídající souřadnicím počátečních rychlostí: 

Druhou integrací pohybových rovnic získáme souřadnice polohy HB: 

kde            jsou integrační konstanty odpovídající souřadnicím počáteční polohy HB                
resp.                         pro vodorovný vrh. 

Dle počátečních podmínek dostáváme tyto případy: 

a)  volný pád 
b)  vrh svislý dolů 
c)  vrh svislý vzhůru 
d)  vrh vodorovný 
e)  vrh šikmý vzhůru. 

PŘÍKLADY: 

2.4-1.   Intenzita  gravitačního  pole  na  povrchu  Země  je  cca 

          .  Určete  velikost 

intenzity ve vzdálenosti dvojnásobku poloměru Země od jejího povrchu. 

Řešení: 

Pro intenzitu gravitačního pole platí vztah  

50 

Ve výšce        

  platí: 

Úpravou a dosazením dostáváme 

Po dosazení číselných hodnot dostaneme 

                  . 

Ve vzdálenosti dvojnásobku poloměru Země je intenzita gravitačního pole             . 

2.4-2.   Určete  výšku  nad  povrchem  Země,  kde  je  gravitační  síla,  která  působí  na  těleso, 

poloviční 

                                                                . 

Řešení: 

Gravitační síla na povrchu Země je dána vztahem 

gravitační síla na povrchu Země je dána vztahem 

Dosadíme 

po úpravě dostaneme vztah 

Kvadratická rovnice má dva kořeny 

        √