Teorie obvodu I (TOI)

pravou stranu: 
 

2

2

2

2

D

Q

P

S

kde D je tzv. deformační výkon. Tato rovnice je pro něj definiční - 

2

2

2

Q

P

S

D

Text k prostudování 

  Mikulec,  M.;  Havlíček,V.:  Základy  teorie  elektrických  obvodů  1.  Skriptum  ČVUT  Praha1999; 
podkapitoly 8.1 aţ 8.4 
2  Mikulec,  M.;  Havlíček,V.:  Základy  teorie  elektrických  obvodů  2.  Skriptum  ČVUT  Praha1999; 
kapitola 2 

Další studijní texty 

3 Mayer, D.: Úvod do teorie elektrických obvodů. SNTL/ALFA, Praha 1981, kapitola 9 

Otázky 

1. 

Pro ověření, ţe jste dobře a úplně látku kapitoly zvládli, máte k dispozici několik teoretických otázek.  

2.  Jak je definována amplituda, perioda, fáze? 
3.  Jak je definovaná efektivní hodnota neharmonické veličiny? 
4.  Kdy vyuţijeme Duhamelův integrál? 
5.  Jak určíme účiník, činný, jalový, zdánlivý a deformační výkon? 
 

 Odpovědi naleznete na  

str.149 v [1]  (1.otázka), str.227 v [1] (2.otázka), str.

 32 v 2 (3.otázka), str.230 v [1] (4.otázka). 

  Úlohy k řešení 

1.  (4 body) Pro harmonickou veličinu  i(k) =

T

2

k

cos

, Tv = 1 ms vypočtěte:  

a) 

amplitudu, opakovací periodu (kmitočet) 

b) 

efektivní hodnotu 

9. Analýza obvodů s neharmonickými průběhy veličin, výkony 

133 

i(k) = cos(k·2π/T) 

c) 

střední hodnotu kladné půlvlny 

 
k  

0 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

9 

10 

11 

12 

13 

i(k) 

1 

0,866  0,5 

0 

-0,5  -0,866 

-1 

-0,866 

-0,5 

0 

0,5  0,866 

1 

… 

 
2.  (10  bodů)  Vyjádřete  Fourierův  rozvoj  v obou  tvarech  a  nakreslete  amplitudové  spektrum 
obdélníkového kmitavého průběhu z obrázku (řešte matematickou analýzou). 

 
3.  (8  bodů)  Vyjádřete  numerickou  metodou  oba  tvary  Fourierova  rozvoje  aţ  po  4.  harmonickou. 
Naměřený průběh proudu i(t) je na obrázku.