Teorie obvodu I (TOI)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
Poněkud snadněji se měří činitel neharmonického zkreslení, definovaný jako
2
2
3
2
2
2
1
2
3
2
2
1
100
100
k
k
...
I
I
I
...
I
I
k
[%]
Ve jmenovateli výrazu pro k´ je efektivní hodnota celého průběhu, kterou snadno změříme bez nutnosti
filtrace. Vzhledem k tomu, ţe obvykle jde o činitele zkreslení řádu nejvýše několika procent, rozdíl mezi
oběma definicemi je srovnatelný s chybou, které se při měření dopustíme.
9.4. Efektivní hodnota periodického neharmonického průběhu
Periodické napětí a proud vyjádříme pomocí Fourierových řad ve tvaru
k
k
mk
t
k
sin
U
U
t
u
ξ
ω
1
1
0
,
a
l
l
ml
t
l
sin
I
I
t
i
ψ
ω
1
1
0
kde
0
0
U
t
u
k
k
k
t
k
sin
U
t
u
ξ
ω
1
2
0
0
I
t
i
l
l
l
t
l
sin
I
t
i
ψ
ω
1
2
dosazením do základního vztahu pro okamžitý výkon
t
i
t
u
p
pak dostaneme:
0
0
k
l
l
k
t
i
t
u
t
i
t
u
p
Pro praxi má největší význam činný výkon, definovaný jako střední hodnota okamţitého výkonu
T
dt
t
p
T
P
0
1
[W]
l
l
T
T
k
k
l
k
T
t
l
I
t
k
U
T
dt
t
i
t
u
T
dt
t
p
T
P
ψ
ω
ξ
ω
1
0
0
1
0
sin
2
sin
2
1
1
1
=
dt
t
l
k
t
l
k
T
I
U
l
k
l
k
T
l
k
ψ
ξ
ω
ψ
ξ
ω
1
1
0
cos
cos
2
1
2
2
pro k ≠ l je tato střední hodnota rovna nule a pro k = l je dána výrazem
k
k
k
k
k
k
k
cos
I
U
cos
I
U
P
φ
ψ
ξ
kde
k
k
k
ψ
ξ
φ
je fázový posun obou průběhů.
Činný výkon neharmonického napětí a proudu je roven součtu činných výkonů jednotlivých
harmonických:
2
1
0
P
P
P
P
1
0
0
cos
k
k
k
k I
U
I
U
P
φ [W]
9. Analýza obvodů s neharmonickými průběhy veličin, výkony
132
Pro periodické napětí a proud definujeme také:
Jalový výkon jako součet jalových výkonů jednotlivých harmonických, tj.
1
sin
k
k
k
k I
U
Q
φ [var]
Zdánlivý výkon pro periodické napětí a proud stejného kmitočtu je dán součinem efektivních hodnot, tj.
1
2
2
0
1
2
2
0
k
k
k
k
I
I
U
U
UI
S
[VA]
Obecně platí ţe
2
2
2
Q
P
S
. Tato nerovnost můţe být změněna v rovnici doplněním dalšího členu na