Teorie obvodu I (TOI)

0 

2 

4 

6 

8 

10 

12 

14 

-30 

-20 

-10 

0 

10 

20 

30 

40 

50 

60 

 
 
 
4.  (6 bodů) Z obvodu na obrázku určete pomocí 

 Duhamelova 

integrálu 

u(t), 

je-li 

kt

e

U

t

u

1

 
5.  (7  bodů)  Spotřebič  je  připojen  na  nesinusový  průběh  napětí  u(t)  a  teče  jim  proud  i(t).  Vypočtěte: 
efektivní hodnotu napětí a proudu, činný, jalový, zdánlivý, deformační výkon a účiník při napětí: 

u(t) = 30 + 20sin(

t + 30)+10sin(2t + 70)+12sin3t +6sin(5t + 75) V 

a proudu: 
i(t) = 5+ 4sin(

t - 60)+6sin(2t + 10)+3sin(3t-60) +2sin(5t + 30) A 

6.  (5 bodů) Určete hodnotu napětí zdroje u(t) z obrázku a jeho efektivní hodnotu a činný výkon zdroje, 
je-li zadáno:uc(t) = 10 + 20sin100t V, R = 100 , C = 300 F. Obvod řešte pomocí obecných veličin. 

Z grafu odečteme hodnoty: 

i0 = 13 mA 

i6 = 7 mA 

i1 = 25 mA 

i8 = -14 mA 

i2 = 43 mA 

i9 = -28 mA 

i3 = 56 mA 

i10 = -29 mA 

i4 = 57 mA 

i11 = -28 mA 

i5 = 28 mA 

i0 = i12 = 13 mA 

t 

t’ 

Um 

U0 

T/2 

T

Um 

6 

-5Um 

6 

0’ 

0 

u(t) 

R 

C 

u1(t) 

9. Analýza obvodů s neharmonickými průběhy veličin, výkony 

134 

7.  (10  bodů)  Určete  okamţité  hodnoty  napětí  na  jednotlivých  prvcích  a  efektivní  hodnotu  proudu 
odebíraného  ze  zdroje.  Napětí  zdroje  u(t)  =  20  +  50sin

t  +  10sin(3t  +).  Obvod  řešte  principem 

superpozice symbolicko-komplexní metodou. 

Klíč k řešení 

1.  Amplituda  Im=  1,  N  =  12,  T  =  N·Tv=  12  ms,  f  =  1/T  =  83,3  Hz, 

N

i

I

k

k

ef

11

0

2

0,707A,