Teorie obvodu I (TOI)

/

r  je  poměrný  kmitočet (vztaţený  vůči  kmitočtu  rezonančnímu).  Pro  s  = 1  (tedy    =r)  vţdy 

platí 

1

r

Iˆ

Iˆ

.  Pro  s    1  závisí  poměry  na  činiteli  jakosti  Q,  jeho  velké  hodnoty  způsobí  "rychlý" 

pokles modulu rezonanční křivky při odchylce poměrného kmitočtu od hodnoty 1. 

Významná je situace, kdy člen Q(s - 1/s) nabývá hodnoty 1. Zde zřejmě platí pro modul rezonanční 
křivky 

2

1 /

Iˆ

Iˆ

r

 (tomu odpovídá 20 log(

2

1 /

) = - 10 log 2 =             -3,01 dB  - 3 dB; pokles 

o 3 dB) a současně arg(

r

Iˆ

Iˆ

) =  45° (fázový posuv je 45° ) . Poměrné kmitočty, kde je tato rovnost 

splněna - obr.1.c - určíme z rovnic (vede na řešení kvadratické rovnice): 
 

Q(s1 - 1/s1) = - 1; 

Q(s2 - 1/s2) = + 1 

Fyzikální smysl mají pouze kladné poměrné kmitočty. Proto snadno určíme, ţe 

)

Q

(

Q

s

)

Q

(

Q

s

2

4

1

1

2

4

1

1

2

2

2

1

(8) 

6. Imitanční funkce, rezonance, kompenzace jalových sloţek 

96 

Pro tyto vztahy platí, ţe 

s1. s2 = 1;  

s2 - s1  = 1/Q   

(9) 

Snadno můţeme nyní určit, ţe s

2 - s1 = 2/r - 1/r = 1/Q, takţe šířka pásma B pro pokles 3 dB je 

(obr.1.c) 

B = 2 -1 = r/Q 

(10a) 

nebo ( 

 = 2f) 

Bf = f2 -f1 = fr/Q  

(10b) 

Obvod zdůrazní pouze kmitočty v okolí rezonančních kmitočtů - kmitočty, na které je naladěn. Ostatní 
kmitočty potlačí. Kvalita výběru roste (šířka pásma se zmenšuje) s růstem činitele jakosti Q. Hovoříme 
o filtračních účincích obvodu. 
 

Samozřejmě můţeme prozkoumat i napěťové poměry na jednotlivých prvcích obvodu, vše je pro tento 
úkol v tomto okamţiku připraveno, napětí vztahujeme vůči napětí zdroje.