Teorie obvodu I (TOI)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
n
k
k
I
1
0
ˆ
(12)
kde
k
Iˆ jsou proudy příslušné zkoumanému uzlu obvodu (i zobecněnému)
n
k
k
U
1
0
ˆ
(13)
kde
k
Uˆ jsou napětí příslušná zkoumané uzavřené smyčce obvodu .
6. Imitanční funkce, rezonance, kompenzace jalových sloţek
90
Po zavedení imitancí a zobecněného Ohmova zákona tak můţeme při analýze ustáleného
harmonického vztahu pouţít formálně pravidla stanovená pro stejnosměrné obvody. Platí jednoduché
substituce:
Y
G
Z
R
I
I
U
U
ˆ
;
ˆ
;
ˆ
;
ˆ
.
Výpočty probíhají v oboru komplexních čísel, "pracuje" se s reálnými a imaginárními sloţkami, podle
platných pravidel (nikdy se nesečítají nebo neodečítají moduly). Tvrzení ilustrujme pomocí dvou
příkladů - paralelního a sériového řazení impedancí
1
ˆ
Z a
2
ˆZ .
Řešený příklad
Příklad 1.: Je dáno paralelní řazení impedancí
10
10
ˆ
1
j
Z
a
5
10
ˆ
2
j
Z
. Určete:
admitance
1
ˆ
Y ,
2
ˆ
Y ; b) celkovou admitanci zapojení Yˆ , c) celkovou impedanci zapojení Zˆ .
Řešení: Situace je znázorněna na obr.1 - při paralelním řazení musí být na impedancích stejné
napětí Uˆ . Platí (Ohmův zákon), že
200
/
)
10
10
(
ˆ
)
10
10
/(
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
1
1
j
U
j
U
Z
U
I
1
ˆ
ˆ
)
05
,
0
05
,
0
(
ˆ
Y
U
j
U
125
/
)
5
10
(
ˆ
)
5
10
/(
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
2
2
j
U
j
U
Z
U
I
2
ˆ
ˆ
)
04
,
0
08
,
0
(
ˆ
Y
U
j
U
Je
zřejmé,
že
platí
05
,
0
05
,
0
ˆ
1
j
Y
a
04
,
0
08
,
0
ˆ
2
j
Y
(tím je vyřešen bod a).
Svorkový proud Iˆ (1. Kirchhoffův zákon) je určen vztahem
Y
U
Y
Y
U
Y
U
Y
U
I
I
I
ˆ
ˆ
)
ˆ
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
2
1
2
1
2
1
kde
2
1
ˆ
ˆ
ˆ
Y
Y
Y
(14)
je ekvivalentní (celková) admitance paralelního řazení impedancí (admitancí) - při paralelním
řazení se tedy sečítají admitance prvků. Pro dané číselné hodnoty tedy platí
01
,
0
13
,
0
04
,
0
08
,
0
05
,
0
05
,
0
ˆ
ˆ
ˆ
2
1
j
j
j
Y
Y
Y
S (tím je vyřešen bod b).