Teorie obvodu I (TOI)

6. Imitanční funkce, rezonance, kompenzace jalových sloţek 

97 

6.2.3 Paralelní rezonanční obvod 

Admitance paralelního rezonančního obvodu na obr.2.a  je dána vztahem 

L

C

j

G

L

j

/

C

j

R

/

Yˆ

1

1

1

(11) 

Imaginární  sloţka  je  nulová,  platí-li 

L

/

C

r

r

1

  =  0.  Rezonanční  kmitočet  je  i  teď  definován 

vztahem (R.2), admitance obvodu při rezonanci je dána vztahem 

G

)

(

Yˆ

Yˆ

r

r

(12) 

Proud dodávaný ze zdroje je proto při rezonanci určen jednoduchým vztahem 

G

Uˆ

Yˆ

Uˆ

Iˆ

r

(13) 

Moduly proudů induktoru a kapacitoru jsou při rezonanci shodné,  I

Cr  =  UrC  =U/(rL)  =  ILr.  Proto 

hovoříme  o  proudové  rezonanci.  Proudy  (moduly)  induktorem  a  kapacitorem  mohou  být  větší  neţ 
proud ze zdroje. Činitel jakosti definujeme vztahem 

Q =

r

Lr

r

r

r

r

r

r

Cr

I

I

U

R

L

U

R

L

CR

G

C

UG

C

U

I

I

1

(14) 

Model na obr.2.a má čistě teoretický význam. Skutečná cívka má vţdy i sériový odpor R. Skutečnosti 
potom lépe odpovídá obvodový model na obr.3. 

Admitance obvodu na obr.3 je definována vztahem 

2

2

2

2

2

2

1

L

R

L

C

j

L

R

R

L

j

R

C

j

Yˆ

(15) 

(b) 

(a) 

Iˆ

R 

L 

C 

Uˆ

r

Iˆ

Lr

Iˆ

Cr

Iˆ

Uˆ

Obr.2: a) Paralelní rezonanční obvod (zdroj, R, L, C - řazeny paralelně); b) fázorový diagram při 

rezonanci 

Iˆ

R 

L 

C 

Uˆ

C

Iˆ

L

Iˆ

Obr.3: Skutečný paralelní rezonanční obvod 

(model obsahuje odpor vinutí) 

6. Imitanční funkce, rezonance, kompenzace jalových sloţek 

98 

Admitance je reálná (má nulovou imaginární sloţku, tedy i fázi), platí-li 

0

2

2

L

R

L

C

r

r

r

Nyní jiţ můţeme určit rezonanční kmitočet 

2

2

1

1

1

L

R

LC

LC

L

R

LC

r

(16) 

Označíme-li 

LC

/

r

1

0 

, potom platí 

2

0

0

1

L

R

r

r

r

(17a) 

Rezonanční  kmitočet  je  nyní  i  funkcí  odporu  R.  Člen 

L

r 0

/R  =  Q0  můţeme  povaţovat  za  činitel 

jakosti cívky.  Potom 

2

0