Teorie obvodu I (TOI)

 Odpovědi naleznete v [1] na  

      str.159, 166, 207, 211, 210 

6. Imitanční funkce, rezonance, kompenzace jalových sloţek 

103 

  Úlohy k řešení 

1.  (celkem 3 body) V harmonicky ustáleném stavu je fázor výstupní veličiny (napětí) 

4

3

2

j

X

ˆ

V a fázor vstupní veličiny (proudu) je 

8

6

1

j

X

ˆ

 A. Určete rozměr přenosu (1 bod) a určete jej (2 

body).2.(celkem 3 body)Uveďte a zdůvodněte minimální počet obvodových prvků,  které mohou vytvořit 
rezonanční obvod (1 bod);  nakreslete dvě triviální varianty takového obvodu (za kaţdou variantu 1 
bod). 
3.  (6  bodů)  Určete  rezonanční  kmitočet  obvodu  podle  obrázku  1  pro  dvě  hodnoty  rezistoru  R  (viz 
obrázek). 

4.  (celkem  5  bodů)    Určete  rezonanční  kmitočet  obvodu  podle  obrázku  2  (1  bod),  stanovte  činitel 
jakosti  obvodu  (2  body)  a  určete  šířku  kmitočtového  pásma,  ve  kterém  nebudou  proudy  významně 

potlačovány (2 body). 
 
5.(1  bod)  Jakým  obvodovým  prvkem  budete  kompenzovat  elektromotor,  který  má  indukční 
charakter? 

Klíč k řešení 

1.Přenos 

je 

definován 

poměrem 

výstupní 

a 

vstupní 

veličiny, 

tedy 

8

6

4

3

1

2

j

j

X

ˆ

X

ˆ

P

ˆ

1/2. Rozměrem je V/A = . 

2.  Aby  mohla  být  splněna  (fázová)  podmínka  rezonance,  musí  obvod  obsahovat  jeden  induktor  a 
jeden  kapacitor.  Pouze  v  tomto  případě  můţe  dosáhnout  imaginární  část imitance  nulové  hodnoty  - 
tedy  nulové  fáze  -  pro  kmitočty  různé  od  nuly  a  nekonečna.  Triviální  moţnosti  jsou  tak  určeny 
obrázky v otázkách č. 3 a 4, uvaţujeme-li R = 0.