Teorie obvodu I (TOI)

0

1

1

Q

/

r

r

(17b) 

Pro Q0  1 vůbec rezonance nenastane, rezonanční kmitočet nemůţe být imaginární. Pro Q01 zřejmě 
platí, ţe 

r  r0. 

6.2.4 Poznámka k činiteli jakosti 

U sloţitějších rezonančních obvodů není moţné definovat činitel jakosti pouze vztahy (6) nebo (14). 
Při měření ve skutečných obvodech je například výhodné pouţít výsledků (10a, b). Snadno odvodíme, 
ţe 

1

2

1

2

f

f

f

Q

r

r

(18) 

kde f2 a f1 jsou kmitočty, na kterých poklesne amplituda A sledované veličiny na hodnotu A/ 2  (to je 
o 3 dB; souvislost u zkoumaných jednoduchých obvodů je zřejmá z odvození). 

Můţeme pouţít i energetickou definici činitele jakosti   

(19) 

Ověřme  i  zde  platnost  energetické  definice  pro  shora  zkoumané  jednoduché  obvody,  například  pro 
sériový  rezonanční  obvod  (při  rezonanci  platí  U

Crm 

=  ULrm;  akumulovaná  energie  WL 

=

  2

2

/

LI

rm

=

 2

2

/

CU

Crm

=WC;  Tr  =  1/fr    je  perioda  při  rezonanci;  index  m  vyznačuje  amplitudu 

veličiny, bez indexu se jedná o efektivní hodnoty): 
 

C

R

R

L

P

I

X

cinny

/

vykon

.

reakt

P

I

X

P

LI

T

PT

LI

dt

)

t

(

p

T

RI

P

dt

)

t

(

p

/

LI

Q

r

r

r

C

r

L

r

r

r

r

r

r

T

r

r

T

rm

r

r

1

 vykon

2

2

1

buzení

harm.

pro

2

2

2

2

2

2

0

2

0

2

Je zřejmé, ţe výsledek pro jednoduché obvody odpovídá dříve zavedeným definicím. 

energie absorbovaná v obvodu při rezonanci 

energie proměněná v teplo během jedné rez. periody 

Q = 2. 

6. Imitanční funkce, rezonance, kompenzace jalových sloţek 

99 

6.2.5 Vícenásobná rezonance 

Obvody  tvořené  kombinací  několika  induktorů  a  kapacitorů  mohou  dosahovat  nulové  imaginární 
sloţky  imitance  pro  několik  různých  kmitočtů.  Hovoříme  o  vícenásobné  rezonanci.  Podmínkou 
ovšem je, ţe obvod není moţné upravit tak, aby obsahoval pouze jednu ekvivalentní kapacitu a jednu