Teorie obvodu I (TOI)

2

I

 cívkou s 

2

N

 závity z části prochází dutinou 

druhé cívky - vzájemný tok 

12

  a z části mimo ní - rozptylový tok 

2

r

 . Mezi těmito třemi toky platí 

rovnost 

2

12

22

r

. 

Předpokládejme, ţe tok 

11

  je spřaţen se všemi závity první cívky, jeho součin s počtem závitů 

1

N

nazýváme vlastním spřaţeným tokem 

11

1

11

N

. 

Vlastní indukčnost 

1

L  pak definujeme podílem vlastního spřaţeného toku 

11

  a proudu 

1

I

 vztahem 

1

11

1

1

11

1

I

N

I

L

. 

Vlastní indukčnost 

2

L  druhé cívky definujeme podílem vlastního spřaţeného magnetického toku 

22

a proudu 

2

I

2

22

2

2

22

2

I

N

I

L

. 

Stejný přístup pouţijeme pro definice rozptylových indukčností 

1

r

L

 a 

2

r

L

. 

,

2

2

2

2

2

2

1

1

1

1

1

1

I

N

I

L

I

N

I

L

r

r

r

r

r

r

. 

Pro  definici  vzájemné  indukčnosti  určíme  vzájemné  spřaţené  magnetické  toky  první  cívky  i  druhé 
cívky 

21

2

21

12

1

12

,

N

N

. 

Vzájemná  indukčnost obou  cívek  je  potom  definována  podílem  příslušného  vzájemného  spřaţeného 
magnetického toku a proudu, který ho vybudil. Tedy 

1

21

2

1

21

21

2

12

1

2

12

12

,

I

N

I

M

I

N

I

M

. 

V lineárních obvodech platí

M

M

M

21

12

. 

Vzájemná indukčnost  M   je podíl vzájemného spřaţeného magnetického toku první cívky a proudu 
druhé cívky nebo podíl vzájemného spřaţeného magnetického toku druhé cívky a proudu první cívky. 

Účinky obou proudů 

1

I

  a 

2

I

 nyní sečteme. Celkový tok první cívky je součet vlastního toku 

11

  a 

vzájemného toku 

12

 , tj. 

0

1

12

21

1

12

11

1

r

r

. 

Obdobně celkový tok druhé cívky je součtem vlastního toku 

22

  a vzájemného toku 

11

 , tj. 

0

2

21

12

2

21

22

2

r

r

. 

Celkový vzájemný tok  

21

12

0

je nazýván hlavním tokem obou cívek. Tok kaţdé cívky vyjadřujeme součtem hlavního a rozptylového 
toku. 

Stupeň indukční vazby dvou indukčně vázaných cívek s indukčnostmi