9. Analýza homogenního vedení v harmonicky ustáleném stavu

,

,

,

.

,

a zobrazeny na obr. 9.15 při zatížení vedení ohmickou zátěží. Z obr. 9.15 je vidět, že za dobu čtvrt periody se vlna napětí a proudu posunula ve směru osy x o vzdálenost λ/4 od počátku dlouhého vedení. Vlna napětí i proudu se s časem posunuje podél vedení fázovou rychlostí vf a mění své rozložení v rámci „tečkovaných obálek“ daných modulem jejich výsledné vlny, viz obr. 9.13 a 9.14. Vlna tak dorazí do daného místa x vedení za čas .

Obr. 9.15 Rozložení výsledné vlny napětí a proudu podél vedení, odporová zátěž: čas t = 0 s, čas t = T/4

Analýzu dlouhého vedení v harmonicky ustáleném stavu provádíme v oboru komplexních hodnot zavedením sekundárních parametrů vedení, kterými jsou činitel šíření γ a vlnová impedance dlouhého vedení . Pro usnadnění porozumění jevů na vedení zavádíme složkový tvar činitele šíření. Jeho reálnou složku nazýváme činitel útlumu α, který je mírou exponenciálního tlumení velikosti vlnění podél vedení a imaginární složku činitel fáze β, který je mírou natočení fáze vlnění na jednotkovém úseku vedení. Činitel fáze definuje délku vlny λ na vedení, na jejíž relaci vůči délce vedení můžeme rozhodnout, budeme-li muset modelovat vedení jako obvod s prostorově rozloženými parametry. Zvláštním případem vedení je impedančně přizpůsobené vedení, které je na začátku i konci zatížené právě vlnovou impedancí. Takovéto vedení jako celek můžeme modelovat ekvivalentním souměrným, reciprocitním dvojbranem a jeho obrazovými parametry. Míru odrazu vln vedení na jeho okrajích definují činitele odrazu napětí a proudu . Oba tyto činitele mají co do hodnoty stejné velikosti, avšak se liší znaménkem. K odrazům nedochází na přizpůsobeném vedení, kdy na vedení existuje pouze přímá vlna napětí a proudu. Rozložení vln na vedení znázorňujeme jednak hodografy ve tvaru spirály, jednak velikostmi a fázemi vln napětí a proudů podél vedení a prostorově časovými závislostmi vln napětí a proudů při konstantním parametru, kterým je daný čas t. Jev, kdy velikosti vlny napětí a proudu v určitých místech vedení mají hodnoty menší než v místech vzdálenějších, nazýváme Ferrantiho jev. K tomuto jevu nedochází u přizpůsobeného a nekonečně dlouhého vedení. Lokální maxima a minima velikostí vlny napětí a proudu jsou od sebe vzdálena o čtvrtinu vlnové délky vlnění. Lineární fázi má pouze přímá nebo zpětná vlna napětí nebo proudu, nikoli vlna výsledná. Přímá nebo výsledná vlna postupuje v čase podél vedení fázovou rychlostí vf, takže do daného místa x vedení dorazí v čase .

1. Co jsou to sekundární parametry vedení?

2. Jak souvisí měrná podélná impedance a měrná příčná admitance vedení se sekundárními parametry vedení?

3. Jak je definován činitel útlumu a činitel fáze a co oba dva udávají?

4. Jaký je vztah mezi vlnovou délkou, fázovou rychlostí a činitelem fáze?

5. Které funkce definují ekvivalentní dvojbranové parametry vedení?

6. Co udává vlnová impedance vedení?

7. Jaký je vztah mezi sekundárními obrazovými parametry dvojbranu a dlouhého vedení?

8. Co je to přizpůsobené vedení?

9. Proč zavádíme při analýze rovnic vedení novou souřadnici s vztaženou k jeho konci?

10. Jaká posoudíte, že vedení délky l budete muset modelovat jako obvod s prostorově rozloženými parametry?

11. Jaký je vztah mezi činitelem odrazu napětí a proudu?

12. Jakou hodnotu mají činitele odrazu napětí a proudu přizpůsobeného vedení?

13. Za jakých podmínek bude docházet na vedení k mnohonásobným odrazům?

14. Jak graficky zobrazujeme vlny na vedení?

15. Co je to Ferrantiho jev?

16. Existují u přizpůsobeného vedení lokální extrémy velikostí výsledných vln na vedení?

17. Proč není fáze výsledného průběhu přímé a zpětné vlny napětí a proudu lineárně závislá na souřadnici x?

18. Jakou vzdálenost urazí vlna na vedení za čas odpovídající čtvrtině periody kmitočtu vlnění?