Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
že
a determinant
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
21
12
11
2
21
12
22
11
=
−
=
−
=
A
A
A
A
A
A
A
A
. Potom ze vztahů (9) a (16)
určíme, že
Obr. 2. Náhradní schéma přenosové cesty: a) impedanční; b) admitanční.
i
Yˆ
i
Iˆ
2
Uˆ
k
I
2
ˆ′
1
ˆ
U
1
ˆI
2
ˆI′
1
ˆ
vst
Y
2
ˆ
vyst
Y
2
ˆ
Y
(b)
1
Iˆ
i
Uˆ
1
ˆ
U
2
ˆI′
p
U
2
ˆ
2
ˆ
U
(a)
i
Zˆ
1
ˆ
vst
Z
2
ˆ
vyst
Z
2
ˆ
Z
4. Přenosy dvojbranů
65
11
2
21
12
2
11
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
A
Z
A
A
Z
A
Z
vst
+
+
=
;
11
21
12
11
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
A
Z
A
A
Z
A
Z
i
i
vyst
+
+
=
(18)
Při přenosu signálu je výhodný stav, kdy vstupní impedance
se rovná právě zatěžovací
impedanci, kterou nazveme obrazovou impedancí, tedy
, jestliže
. Musí tedy platit
1
ˆ
vst
Z
o
vst
Z
Z
ˆ
ˆ
1 =
o
Z
Z
ˆ
ˆ
2 =
11
21
o
2
ˆ
/
ˆ
ˆ
A
A
Z
=
11
k
vst
p
vst
o
Z
Z
A
A
Z
1
1
11
12
21
11
21
12
2
ˆ
ˆ
(
)
ˆ
ˆ
/
ˆ
ˆ
⋅
⋅
=
o
i
Z
Z
ˆ
ˆ =
o
vyst
Z
Z
ˆ
ˆ
2 =
12
11
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
A
Z
A
A
Z
A
Z
Z
o
o
vst
+
+
=
=
(19)
Po úpravách zjistíme, že
(20)
21
12
o
ˆ
ˆ
A
A
=
Ze vztahů (12) a (14) můžeme pro
určit, že
22
A
A
)
ˆ
/
ˆ
=
(21)
A
A /
ˆ
(
=
Je také zřejmé, že při
platí i
. Při řazení takových dvojbranů do kaskády, je-li
"konec" kaskády zatížen obrazovou impedancí a zdroj signálu má výstupní impedanci rovnou opět
obrazové impedanci, je celá kaskáda (v každém místě propojení) impedančně přizpůsobena (vlnově,
obrazově). Při tomto obrazovém přizpůsobení se definuje obrazový (inverzní) přenos napětí vztahem
o
Z
Z
oU
U
U
G
ˆ
ˆ
2
1
2
ˆ
ˆ
ˆ
=
=
(22)
a obrazový přenos proudu vztahem
o
Z
Z
I
I
ˆ
ˆ
2
1
2
ˆ
ˆ
=
′
=
o
Z
U
I
I
ˆ
/
ˆ
ˆ
ˆ
2
2
2
=
′
=
−
o
Z
Z
oI
I
I
G
ˆ
ˆ
2
1
2
)
ˆ
(
ˆ
ˆ
=
−
=
(23)
Platí ovšem také (pro danou konvenci šipek), že
o
Z
U
I
ˆ
/
ˆ
ˆ
1
1 =
a proto i
o
oU
o
o
oI
G
G
Z
U
Z
U
G
ˆ
ˆ
ˆ
/
ˆ
/
ˆ
2
1
=
=
=
ˆ
ˆ
)
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
2
12
2
11
1
I
A
U
A
U
−
+
=
)
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
2
11
2
21
1
I
A
U
A
I
−
+
=
(24)
Obrazový přenos proudu a napětí je shodný - při obrazovém přizpůsobení.
Pro uvedené podmínky přecházejí vztahy (7) a (8) ve vztahy
;
(25)
Můžeme určit, že
=
+
=
−
+
=
−
+
=
=
o
o
Z
A
A
U
I
A
A
U
I
A
U
A
U
U
G
ˆ
/
ˆ
ˆ
ˆ
/
)
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
/
))
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
(
ˆ
ˆ
ˆ
12
11
2
2
12
11
2
2
12
2
11
2
1
1
ˆ
ˆ
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
)
20
(
vztah
ˆ
ˆ
ˆ
)
20
(
vztah
2
11
11
21
12
2
11
21
12
11
21
11
−
+
=
=
=
−
=
+
=
=
+
=
=
A
A
A
A
A
A
A