Teorie obvodu II (TOII)
Níže je uveden pouze náhled materiálu. Kliknutím na tlačítko 'Stáhnout soubor' stáhnete kompletní formátovaný materiál ve formátu PDF.
naprázdno a nakrátko.
Ještě musíme určit
. Platí
o
gˆ
)
ˆ
2
exp(
1
)
ˆ
2
exp(
1
)
ˆ
exp(
)
ˆ
exp(
2
/
))
ˆ
exp(
)
ˆ
(exp(
2
/
))
ˆ
exp(
)
ˆ
(exp(
)
gˆ
tgh(
o
o
o
o
o
o
o
o
g
g
g
g
g
g
g
g
−
+
−
)
ˆ
cosh(
o
o
g
)
ˆ
sinh(
o
g
−
⋅
=
−
+
−
−
=
=
Jednoduchou úpravou dospějeme ke vztahu
)
gˆ
tgh(
1
)
gˆ
tgh(
1
)
ˆ
2
exp(
o
o
−
+
=
o
g
(40)
Ze vztahů (38) a (39) určíme, že
)
gˆ
tgh(
ˆ
/
ˆ
o
1
1
=
p
vst
k
vst
Z
Z
(41)
Po dosazení do (40) a logaritmování tak určíme, že
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
⎛
−
+
=
p
vst
k
vst
p
vst
k
vst
o
Z
Z
Z
Z
g
1
1
1
1
ˆ
/
ˆ
1
ˆ
/
ˆ
1
ln
2
1
ˆ
o
gˆ
(42)
I
lze určit pouze z měření na vstupu kaskády při výstupu kaskády nakrátko a naprázdno.
4. Přenosy dvojbranů
68
Snadno určíme, že při kaskádním řazení dvojbranů platí
on
o
o
n
n
n
o
G
G
G
U
U
U
U
U
U
U
U
G
ˆ
...
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
....
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
2
1
1
3
2
2
1
1
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
=
−
(43)
kde
je napětí brány 1 dvojbranu 1
1
ˆ
U
je napětí brány 2 prvního dvojbranu a současně napětí brány 1 druhého dvojbranu
2
ˆ
U
je napětí brány 2 dvojbranu (n-1) a současně napětí brány 1 dvojbranu (n)
1
n
)
ˆ
exp(
)
ˆ
exp(
...
)
ˆ
2
ˆ
−
U
je napětí brány 2 dvojbranu (n).
n
Uˆ
Pro obrazovou míru přenosu potom platí
exp(
)
ˆ
exp(
)
ˆ
exp(
1
∑
=
⋅
⋅
⋅
=
o
o
g
g
ok
on
o
g
g
g
on
o
o
o
a
a
a
a
+
(44)
tedy
+
+
=
...
2
1
on
o
o
o
b
b
b
b
+
+
+
=
...
2
1
0
ˆ
2 =
I
2
1
1
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
U
I
Z
=
⋅
=
0
ˆ
1 =
I
1
2
2
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
U
I
Z
=
⋅
=
(45)
(46)
Výsledná obrazová míra přenosu je dána součtem jednotlivých obrazových měr přenosu
, tedy i
jejich složky (obrazový útlum a úhel přenosu) jsou dány součty vlastností jednotlivých dvojbranů.
4.4 Vybrané dvojbrany
Některé jednoduché dvojbrany jsou tzv. degenerované. Není možné pro ně sestavit všechny maticové
modely. Příkladem může být dvojbran na obr.3.
Při
(výstup naprázdno) platí
U
.
Při
(vstup naprázdno) platí
U
.
Nyní již můžeme určit, že
Z
I
U
Z
I
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
0
1
1
11
2
=
=
=
;
Z
I
U
Z
I
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
0
2
1
12
1
=
=
=
;
Z
I
U
Z
I
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
0
1
2
21
2
=
=
=
;
Z
I
U
Z
I
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
0
2
2
22
1
=
=
=
(47)
Obr. 3
Příklad degenerovaného dvojbranu.
1
Iˆ
2
Iˆ
1
Uˆ
2
Uˆ
Zˆ
4. Přenosy dvojbranů
69
Determinant takové matice je ovšem roven nule a proto není možné určit pro tento dvojbran
admitanční matici - obsahovala by nekonečně velké prvky. Ostatní matice ovšem existují (ověřte si
jejich správnost):